はじめに

今回は、10進数を2進数に変換する方法を考えていきます。

原理

10進数と2進数の関係といたしましては、以下の通りです。

a_0*10^0 + a_1*10^1 + a_2*10^2 + ・・・　=
b_0*2^0 + b_1*2^2 + b_2*2^2 + ・・・
（a,bはどちらも整数としています。）

これだとわかりにくいので、例として、14を2進数に置き換えてみると、

4*10^0 + 1*10^1（１０進数：14） = 0*2^0 + 1*2^1 + 1*2^2 + 1*2^3（２進数：1110）

というようになります。これを踏まえて、２進数に変換する流れを書くと

①　numberをなんらかの整数とする（例として14を考える）

②　numberを2で割ったあまりを求める（例だと、0*2^0 + 1*2^1 + 1*2^2 + 1*2^3/2の余りなので0）

③　②で出した余りが2^0の係数となり、最初の桁は0となる。

④　numberを2で割る（例で言うと、1*2^0 + 1*2^1 + 1*2^2となる）

⑤　あとは②③④を繰り返すだけで2進数に変換することができる。

number = 14 

number % 2 # →　0
number / 2 # →　7
number % 2 # →　1
number / 2 # →　3
number % 2 # →　1
number / 2 # →　1
number % 2 # →　1
number / 2 # →　0

余りの部分だけ見ていくと
number % 2 # →　0
number % 2 # →　1
number % 2 # →　1
number % 2 # →　1
→　1110