アルゴリズム導論26(最大ストリーム)

26.1ストリーミングネットワーク
26.2 Ford-Fulkersonメソッド
Edmonds-Karpアルゴリズム

#include<iostream>  
#include<queue>
using namespace std;
#define n 20 
int f[n][n],cf[n][n],pred[n];
bool visited[n];
typedef struct      
{     
    int VNum,ENum;    
    int w[n][n];    
}Graph; 

void create_graph(Graph &G)      
{      
    int i,j,v1,v2;      
    cin>>G.VNum>>G.ENum;    
    for(i=0;i<G.VNum;i++)    
    {    
        for(j=0;j<G.VNum;j++)G.w[i][j]=0;    
    }      
    for(i=0;i<G.ENum;i++)      
    {      
        cin>>v1>>v2>>j;      
        G.w[v1][v2]=j;    
    }      
}      

bool Edmonds_Karp(Graph G,int s,int t)    
{    
    int i,j;
    for(i=0;i<G.VNum;i++)    
    {    
        for(j=0;j<G.VNum;j++)
        {
            if(G.w[i][j]>0)cf[i][j]=G.w[i][j]-f[i][j];
            else if(G.w[j][i]>0)cf[i][j]=f[j][i];
            else cf[i][j]=0;
        }
    }      
    for(i=0;i<G.VNum;i++)visited[i]=false;    
    queue<int>q;  
    visited[s]=true;      
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        i=q.front();
        q.pop();
        for(j=0;j<G.VNum;j++)    
        {    
            if(!visited[j]&&cf[i][j])    
            {    
                visited[j]=true;      
                q.push(j);    
                pred[j]=i;
                if(j==t)return true;
            }    
        }    
    }  
    return false; 
}    

int Ford_Fulkerson(Graph G,int s,int t)
{  
    int i,j,min=10000,total=0;
    for(i=0;i<G.VNum;i++)
    {
        for(j=0;j<G.VNum;j++)
        {
            if(G.w[i][j]>0)f[i][j]=0;
        }
    }
    while(Edmonds_Karp(G,s,t))
    {
        i=t;
        while(i!=s)
        {
            if(cf[pred[i]][i]<min)min=cf[pred[i]][i];
            i=pred[i];
        }
        i=t;
        while(i!=s)
        {   
            if(G.w[pred[i]][i]>0)f[pred[i]][i]+=min;
            else f[i][pred[i]]-=min;
            i=pred[i];
        }
        total+=min;
    }
    return total;
}

int main()
{
    Graph G;
    create_graph(G);
    cout<<Ford_Fulkerson(G,0,5)<<endl;
    for(int i=0;i<G.VNum;i++)
    {
        for(int j=0;j<G.VNum;j++)
        {
            if(G.w[i][j]>0)cout<<f[i][j]<<' ';
            else cout<<0<<' ';
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

26.3最大二分整合
Hungaryアルゴリズム
「点Aからの広がり経路」は、点Aに一致しない点Bに必ず接続される.点Bが何の点にも一致していない場合、それはこの拡張経路の終点である.逆に、点Bが点Cと一致する場合、この広がり経路は点Aから点B、点Bから点C、さらに「点Cからの広がり経路」であり、この「点Cからの広がり経路」は、前の広がり経路上の既存の点を含んではならない.

#include<iostream>  
using namespace std;  
#define N 20  
bool visited[N];
int map[N][N],match[N],m,n; 

bool find(int x)
{  
    int i;  
    for(i=0;i<n;i++)
    {  
        if(!visited[i]&&map[x][i])  
        {  
            visited[i]=true;  
            if(match[i]==-1||find(match[i])) 
            { 
                match[i]=x;  
                return true;  
            }  
        }  
    }  
    return false;  
}  

int Hungary()  
{  
    int i,num=0;  
    for(i=0;i<m;i++)  
    {  
        memset(visited,false,sizeof(visited));  
        if(find(i))num++;  
    }  
    return num;  
}  

int main()
{
    int i,j,k,edge;
    cin>>m>>n>>edge;
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        for(j=0;j<n;j++)map[i][j]=0;
    }
    for(i=0;i<edge;i++)
    {
        cin>>j>>k;
        map[j][k]=1;
    }
    memset(match,-1,sizeof(match));
    cout<<Hungary()<<endl; 
    return 0;
}

 
 
POJ1469
 
  
 
#include<iostream>  
using namespace std;  
#define max 20  
int map[max][max],match[max],P,N;
bool visited[max];

bool find(int x)
{  
    int i;  
    for(i=0;i<P;i++)
    {  
        if(!visited[i]&&map[x][i])  
        {  
            visited[i]=true;  
            if(match[i]==-1||find(match[i])) 
            { 
                match[i]=x;  
                return true;  
            }  
        }  
    }  
    return false;  
}  

int Hungary()  
{  
    int i,num=0;  
    for(i=0;i<N;i++)  
    {  
        memset(visited,false,sizeof(visited));  
        if(find(i))num++;  
    }  
    return num;  
}  

int main()
{
    int t,num,i,j;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&P,&N);
        if(P<N)printf("%s
","NO");
        else
        {
            memset(map,0,sizeof(map));
            memset(match,-1,sizeof(match));
            for(i=0;i<P;i++)
            {
                scanf("%d",&num);
                while(num--)
                {
                    scanf("%d",&j);
                    map[i][j-1]=1;
                }
            }
            printf("%s
",Hungary()==P?"YES":"NO");
        }
    }
    return 0;
}
  
POJ3041 
#include<iostream>  
using namespace std;  
#define max 20  
int map[max][max],match[max],m;
bool visited[max];

bool find(int x)
{  
    int i;  
    for(i=0;i<m;i++)
    {  
        if(!visited[i]&&map[x][i])  
        {  
            visited[i]=true;  
            if(match[i]==-1||find(match[i])) 
            { 
                match[i]=x;  
                return true;  
            }  
        }  
    }  
    return false;  
}  

int Hungary()  
{  
    int i,num=0;  
    for(i=0;i<m;i++)  
    {  
        memset(visited,false,sizeof(visited));  
        if(find(i))num++;  
    }  
    return num;  
}  

int main()
{
    int num,i,j;
    scanf("%d%d",&m,&num);
    memset(map,0,sizeof(map));
    memset(match,-1,sizeof(match));
    while(num--)
    {
        scanf("%d%d",&i,&j);
        map[i-1][j-1]=1;
    }
    printf("%d
",Hungary());
    return 0;
}