HDU 2225小康に走って大金を稼ぐ

HDU_2225
これは私の最初の二分図の最適マッチングのテーマです.
EKアルゴリズムの個人的な感覚はハンガリーアルゴリズムに基づいた条件の広がり,すなわちA[x]+B[y]==W[x,y]の場合にのみ広がりを行うとともに,初期化およびアルゴリズムの進行中にA[x]+B[y]>=W[x,y]を保証し,広がりを実現できなければマッチングできなかったx,yのA[x]+B[y]の値を一定の戦略で低減し,これにより、拡張を行う過程で、最初に達成されるマッチングが毎回最適であることが保証される.
拡張路を探す過程で,拡張ができないことに気づいたら,x頂点をすべて葉ノードと見なすことができる交錯木を得る.このとき、変数slackを用いて修正が必要な振幅を表し、その値はmin{A[x]+B[y]-W[x,y]}(xはインタリーブツリーのxであり、yはインタリーブツリーの中になく、インタリーブツリーの中のあるxに接続されたyである)に等しく、インタリーブツリーのxに対応するA[x]に1つのslackを減算し、インタリーブツリーのyに1つのslackを加算する.このような操作を行うと,x,yがともにインタリーブツリーにある場合,A[x]+B[y]の値は変化しないため,一致したx,yには影響しないことが分かった.これにより、次のサイクル時に拡張路を見つけることが可能になります.

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXD 310
#define INF 1000000000
int n, yM[MAXD], visx[MAXD], visy[MAXD];
int G[MAXD][MAXD], A[MAXD], B[MAXD], slack;
void init()
{
    int i, j;
    for(i = 0; i < n; i ++)
        for(j = 0; j < n; j ++)
            scanf("%d", &G[i][j]);
    for(i = 0; i < n; i ++)
    {
        A[i] =0;
        for(j = 0; j < n; j ++)
            if(G[i][j] > A[i])
                A[i] = G[i][j];
    }
    memset(B, 0, sizeof(B));
}
int searchpath(int u)
{
    int v, temp;
    visx[u] = 1;
    for(v = 0; v < n; v ++)
        if(!visy[v])
        {
            temp = A[u] + B[v] - G[u][v];
            if(temp == 0)
            {
                visy[v] = 1;
                if(yM[v] == -1 || searchpath(yM[v]))
                {
                    yM[v] = u;
                    return 1;
                }
            }
            else if(temp < slack)
                slack = temp;
        }
    return 0;
}
void KM()
{
    int i, j;
    memset(yM, -1, sizeof(yM));
    for(i = 0; i < n; i ++) 
        for(;;)
        {

　　　　　　　slack = INF;
            memset(visx, 0, sizeof(visx));
            memset(visy, 0, sizeof(visy));
            if(searchpath(i))
                break;
            for(j = 0; j < n; j ++)
            {
                if(visx[j])
                    A[j] -= slack;
                if(visy[j])
                    B[j] += slack;
            }
        }
}
void printresult()
{
    int i, ans = 0;
    for(i = 0; i < n; i ++)
        ans += G[yM[i]][i];
    printf("%d
", ans);
}
int main()
{
    int i;
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        init();
        KM();
        printresult();
    }
    return 0;    
}