2 D,3 D座標回転アルゴリズム(数式)

本論文は2次元,3次元座標回転アルゴリズムに関するノートである.
1.2 D座標の回転.2 D座標回転式のグラフ:

void Rotate2(double x1, double y1, double alpha, double& x2, double& y2) { x2 = x1 * cos(alpha) - y1 * sin(alpha); y2 = x1 * sin(alpha) + y1 * cos(alpha); }

2.3 D座標の回転
3 D座標の回転を処理する場合、標準の数式を使用しても問題ありません.しかし、2次元座標を3回回転させることで、3次元座標の回転を実現することができ、読みやすく、処理速度が速いという利点があります.

void Rotate3(double x1, double y1, double z1, double alphaX,double alphaY,double alphaZ, double& x2, double& y2, double& z2) { //Z Axis Rotation double x3 = x1 * cos(alphaZ) - y1 * sin(alphaZ); double y3 = x1 * sin(alphaZ) + y1 * cos(alphaZ); double z3 = z1; //Y Axis Rotation double z4 = z3 * cos(alphaY) - x3 * sin(alphaY); double x4 = z3 * sin(alphaY) + x3 * cos(alphaY); double y4 = y3; //X Axis Rotation y2 = y4 * cos(alphaX) - z4 * sin(alphaX); z2 = y4 * sin(alphaX) + z4 * cos(alphaX); x2 = x4; }