最長上昇サブシーケンスの2つのアルゴリズム

最長上昇サブシーケンス英文フルネーム:Longest Increasing Subsequence
一.O(n*n)アルゴリズム,dp[i]はaiを末尾とする最長上昇サブシーケンスの長さを表すが,aiを末尾とする最長上昇サブシーケンスは2つある.aiのみを含むサブシーケンス;  2.jを満たす
次のような関係があります.
dp[i]=max{1,dp[j]+1|j
コード:

#include
#include
#include
using namespace std;
int a[10010];
int dp[10010];
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		for(int i=0;i

二.O(nlogn)アルゴリズム,dp[i]=長さi+1の立ち上がりサブシーケンスにおける末尾要素の最小値(存在しなければINF)
このアルゴリズムでは、STLのlower_bound()関数は便利です.
コード:

#include
#include
#include
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f
int dp[10010];//dp[i]     i+1           ； 
int a[10010];
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		for(int i=0;i=a[i]      ，  a[i]  ； 
		}
		printf("%d
",lower_bound(dp,dp+n,INF)-dp);//     INF                  ； 
	}
	return 0;
}

もう1つのコードがあります.

for(int i=1;i<=n;i++)  
{  
    int k=lower_bound(g+1,g+n+1,a[i])-g;//                     a[i]   ，
		                        //K   a[i]             ，  g  1    +1；  
    dp[i]=k;  
    g[k]=min(g[k],a[i]);//           ，        ；   
    ans=max(dp[i],ans);//                ；   
}  

この2つのコードはHDU 1257直接ACコードである.