HDu 5447 Good Numbers(数論)
タイトルリンク:hdu 5447 Good Numbers
問題を解く構想.
数Kについてgood numberの個数はKの各質量因子のべき乗数累乗である.しかし,問題の与えられた数は1 e 24より大きく,1 e 6より大きい質量因子があるに違いないが,最大3つある.テーマの中でまた条件を決めて、第1の大きい質因子は同じで、第2の大きい一定の違いと言って、それでは私達は先に1 e 6以内の質因子を分解して、もし残りの部分が1 e 6より大きいならば、私達は更に判断をして、2数のgcdを求めて、第1の第2の大きい質因子を分離することができて、2、3のべき乗がそれぞれ求めることができるかどうかを判断します.
コード#コード#
問題を解く構想.
数Kについてgood numberの個数はKの各質量因子のべき乗数累乗である.しかし,問題の与えられた数は1 e 24より大きく,1 e 6より大きい質量因子があるに違いないが,最大3つある.テーマの中でまた条件を決めて、第1の大きい質因子は同じで、第2の大きい一定の違いと言って、それでは私達は先に1 e 6以内の質因子を分解して、もし残りの部分が1 e 6より大きいならば、私達は更に判断をして、2数のgcdを求めて、第1の第2の大きい質因子を分離することができて、2、3のべき乗がそれぞれ求めることができるかどうかを判断します.
コード#コード#
import java.util.*;
import java.math.*;
import java.io.*;
public class Main {
final static int maxn = 1000000;
static int cnt = 0;
static int vis[] = new int[maxn+5];
static int pri[] = new int[maxn+5];
public static void main(String args[]) {
Scanner cin = new Scanner(System.in);
Arrays.fill(vis, 0);
for (int i = 2; i <= maxn; i++) {
if (vis[i] == 1) continue;
pri[cnt++] = i;
for (int j = i + i; j <= maxn; j += i)
vis[j] = 1;
}
int cas = cin.nextInt();
BigInteger k[] = new BigInteger[3];
while (cas-- > 0) {
for (int i = 0; i < 2; i++)
k[i] = cin.nextBigInteger();
k[2] = k[0].gcd(k[1]);
long ans[] = new long[3];
for (int i = 0; i < 3; i++) {
ans[i] = 1;
for (int j = 0; j < cnt; j++) {
if (k[i].mod(BigInteger.valueOf(pri[j])).equals(BigInteger.ZERO)) {
long c = 0;
while (k[i].mod(BigInteger.valueOf(pri[j])).equals(BigInteger.ZERO)) {
k[i] = k[i].divide(BigInteger.valueOf(pri[j]));
c++;
}
ans[i] *= c;
}
}
}
if(k[2].compareTo(BigInteger.valueOf(maxn))==1) {
long n = solve(k[2]);
BigInteger g;
if (n == 1)
g = k[2];
else if (n == 2) {
g = BigInteger.valueOf((long)Math.sqrt(k[2].doubleValue()));
if (!k[2].equals(g.multiply(g)))
g = g.add(BigInteger.ONE);
} else {
g = BigInteger.valueOf((long)Math.pow(k[2].doubleValue(), 1.0/3));
if (!k[2].equals(g.multiply(g.multiply(g))));
g = g.add(BigInteger.ONE);
}
for (int i = 0; i < 2; i++) {
long c = 0;
while (k[i].mod(g).equals(BigInteger.ZERO)) {
k[i] = k[i].divide(g);
c++;
}
ans[i] *= c;
if (k[i].compareTo(BigInteger.valueOf(maxn)) == 1)
ans[i] *= solve(k[i]);
}
}
System.out.println(ans[0] + " " + ans[1]);
}
}
static long solve(BigInteger k) {
if (k.equals(BigInteger.ONE)) return 1;
BigInteger a = BigInteger.valueOf((long)Math.sqrt(k.doubleValue()));
if (k.equals(a.multiply(a))) return 2;
a = a.add(BigInteger.ONE);
if (k.equals(a.multiply(a))) return 2;
BigInteger b = BigInteger.valueOf((long)Math.pow(k.doubleValue(), 1.0/3));
if (k.equals(b.multiply(b.multiply(b)))) return 3;
b = b.add(BigInteger.ONE);
if (k.equals(b.multiply(b.multiply(b)))) return 3;
return 1;
}
}