Codeforces Round #267 (Div. 2) C George and Job

n個の数の中からm段の交わらないサブストリングを選んで、サブストリングの長さはすべてkで、すべて選んだサブストリングのすべての数のと最大はいくらですかを聞きます.
DP題、DPはまだ弱すぎて、最初のdp方程式はなんとO(n^3)と書いてありました... 
dp[i][j]:num[i]で終わるシーケンスをjセグメントの最大和に分ける
dp[i][j]=max(dp[k][j-1]+sum[i]-sum[i-m])というように、実は第1のループが選択された段数であれば、第2のループの時に数字の個数
私はまた考えを変えた.
dp[i][j]:前のi個の数をjセグメントの最大和に分ける
dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-m][j-1]+sum[i]-sum[i-m])
考え方:2次元ですから、書いたdp方程式は必ず1次元の変化から移ったか、2次元の変化から移ったに違いありません.
ACコード:

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
using namespace std;

#define ls(rt) rt*2
#define rs(rt) rt*2+1
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define rep(i,s,e) for(int i=s;i<e;i++)
#define repe(i,s,e) for(int i=s;i<=e;i++)
#define CL(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define IN(s) freopen(s,"r",stdin)
#define OUT(s) freopen(s,"w",stdout)
const ll ll_INF = ((ull)(-1))>>1;
const double EPS = 1e-8;
const double pi = acos(-1);
const int INF = 100000000;
const int MAXN = 5000+100;

ll num[MAXN],dp[MAXN][MAXN],pp[MAXN];
int n,m,k;

ll solve()
{
    CL(dp,0);
    for(int i=m;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=k;j++)
            dp[i][j]=max(dp[i-m][j-1]+pp[i]-pp[i-m],dp[i-1][j]);
    return dp[n][k];
}

int main()
{
    //IN("C.txt");
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
    {
        pp[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%I64d",&num[i]);
            pp[i]=pp[i-1]+num[i];
        }
        printf("%I64d
",solve());
    }
    return 0;
}

第一の考え方のACコード(抜粋)http://blog.csdn.net/qian99/article/details/39397101):

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<string>  
#include<algorithm>  
#include<map>  
#include<queue>  
#include<stack>  
#include<set>  
#include<cmath>  
#include<vector>  
#define inf 0x3f3f3f3f  
#define Inf 0x3FFFFFFFFFFFFFFFLL  
#define eps 1e-8  
#define pi acos(-1.0)  
using namespace std;  
typedef long long ll;  
const int maxn = 5000 + 5;  
int a[maxn];  
ll sum[maxn],dp[maxn][maxn],maxv[maxn];  
int main()  
{  
//    freopen("in.txt","r",stdin);  
//    freopen("out.txt","w",stdout);  
    int n,m,k;  
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);  
    for(int i = 1;i <= n;++i)  
        scanf("%d",&a[i]);  
    sum[0] = 0;  
    for(int i = 1;i <= n;++i)  
        sum[i] = sum[i-1] + a[i];  
    memset(dp,0xff,sizeof(dp));  
    memset(maxv,0,sizeof(maxv));  
    dp[0][0] = 0;  
    for(int j = 1;j <= k;++j)  
    {  
        for(int i = 1;i <= n;++i)  
        {  
            if(i - m >= 0)  
            {  
                dp[i][j] = max(dp[i][j],maxv[i-m] + sum[i] - sum[i-m]);  
            }  
        }  
        for(int i = 1;i <= n;++i)  
            maxv[i] = max(maxv[i-1],dp[i][j]);  
    }  
    ll ans = 0;  
    for(int i = 1;i <= n;++i)  
        if(dp[i][k] != -1)  
            ans = max(ans,dp[i][k]);  
    printf("%I64d
",ans);  
    return 0;  
}