超幾何学的分布とpythonにおける簡単な運用

スーパジオメトリ分布
超幾何学的分布は離散型ランダム変数の確率分布問題に属し,ランダム変数は有限個の値をとることができ,1つの値を取るたびに確率を求めることができ,このとき解く方法は古典的な概略式を採用することである.
製品サンプリング検査では、N件の製品にM件の不合格品、すなわち不合格率があると仮定する実際の問題がよく発生する.
 
 
.
製品の中でランダムにn件を抽出して検査して、k件が格品に合わない確率を発見します
を選択します.
 
,k=0,1,2,...,min{n,M}.
書くこともできる
 
 
(上式とは異なり、Mは任意の実数であってもよく、Cで表される組合せ数Mは非負の整数である)
  
古典の概略
の組み合わせ形式で、aは下限で、bは上限で、この時私達はランダム変数と言います
Xは超幾何学的分布(hypergeometric distribution)に従う.
次の点に注意してください.
 [1]
 
(1)超幾何分布のモデルはサンプリングを戻さない.
(2
)超幾何分布におけるパラメータはM,N,nであり,上記超幾何分布をX~H(n,N,M)と記す.
python事例コード:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
#       hypergeometric(ngood, nbad, nsample, size=None)     、    、     、    
# np.random.hypergeometric(10,20,5,size=4)
#         30  ，   10   ，     ，           。         5  。    4        ，            ？
s = np.random.hypergeometric(10,20,5,size=1000000)
p = sum(s>=4)/1000000.
print(p)

fig = plt.figure(figsize=(8,6))
a1 = fig.add_subplot(2,2,1)

a1.hist(s ,bins=20,color='k',alpha=0.3)
plt.show()