集計ソートの実装コードと構想

まず、2つの整列数列をマージする方法を考えます.これは非常に簡単で、2つの数列の最初の数を比較するだけで、小さい人は先に誰を取って、取った後に対応する数列の中でこの数を削除します.次に比較を行い、数列が空の場合は、そのまま別の数列のデータを順番に取り出せばよい.

 
  
View Code 
  
 //     a[] b[]   c[]  
  
 void MemeryArray(int a[], int n, int b[], int m, int c[]) 
  
 { 
  
     int i, j, k; 
  
 
  
     i = j = k = 0; 
  
     while (i < n && j < m) 
  
     { 
  
         if (a[i] < b[j]) 
  
             c[k++] = a[i++]; 
  
         else 
  
             c[k++] = b[j++]; 
  
     } 
  
 
  
     while (i < n) 
  
         c[k++] = a[i++]; 
  
 
  
     while (j < m) 
  
         c[k++] = b[j++]; 
  
 } 
  
 
 

結合秩序数列の効率は比較的高く,O(n)に達できることが分かった.
上の連結秩序数列問題を解決し,集計並べ替えを見ると,配列を2組のA,Bに分けることが基本構想であり,この2組のグループ内のデータがすべて秩序化されていれば,この2組のデータを容易に並べ替えることができる.この2つのグループ内のデータを秩序化するにはどうすればいいですか?
A、Bグループをそれぞれ2つのグループに分けることができます.順次類推すると,分割されたグループにデータが1つしかない場合,このグループ内は秩序に達していると考えられ,隣接する2つのグループを統合すればよい.これにより,再帰的に数列を分解し,数列をマージすることで集計ソートが完了する.

 
  
View Code 
  
 //        a[first...mid] a[mid...last]  。 
  
 void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[]) 
  
 { 
  
     int i = first, j = mid + 1; 
  
     int m = mid,   n = last; 
  
     int k = 0; 
  
 
  
     while (i <= m && j <= n) 
  
     { 
  
         if (a[i] <= a[j]) 
  
             temp[k++] = a[i++]; 
  
         else 
  
             temp[k++] = a[j++]; 
  
     } 
  
 
  
     while (i <= m) 
  
         temp[k++] = a[i++]; 
  
 
  
     while (j <= n) 
  
         temp[k++] = a[j++]; 
  
 
  
     for (i = 0; i < k; i++) 
  
         a[first + i] = temp[i]; 
  
 } 
  
 void mergesort(int a[], int first, int last, int temp[]) 
  
 { 
  
     if (first < last) 
  
     { 
  
         int mid = (first + last) / 2; 
  
         mergesort(a, first, mid, temp);    //     
  
         mergesort(a, mid + 1, last, temp); //     
  
         mergearray(a, first, mid, last, temp); //           
  
     } 
  
 } 
  
 
  
 bool MergeSort(int a[], int n) 
  
 { 
  
     int *p = new int[n]; 
  
     if (p == NULL) 
  
         return false; 
  
     mergesort(a, 0, n - 1, p); 
  
     delete[] p; 
  
     return true; 
  
 } 
  
 
 

集計ソートの効率は比較的に高く、数列長をNとし、数列を小数列に分けるにはlognステップが必要であり、各ステップは秩序数列をマージするプロセスであり、時間の複雑さはO(N)と記すことができるので、合計O(N*logn)となる.集計ソートは毎回隣接するデータで動作するため、集計ソートO(N*logn)のいくつかのソート方法(高速ソート、集計ソート、ヒルソート、スタックソート)も効率的である