洛谷1450[HAOI 2008]コインショッピング

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　　https://www.luogu.org/problem/show?pid=1450
問題解
初めてこのような反発問題をするのは,主にやり方を学ぶことだ.
令f[i]は、コインごとに無限の場合、i元のものを買うには何種類の案数があるかを示す.では、クエリーのたびに、非合法なものを減らして、ここで直接叱ればいいのです.反発はdfsを用いた.ここではf[sum-(d[x]+1)*c[x]]を減らすだけでよいことに注意してください.一度(d[x]+1)個を選んだら、もう1つのx硬貨を選ぶのは合法的ではなく、すべての案数が含まれているからです.
もう一つはf[i]の計算ですが、ここでのf[i]はシナリオ数で、本質的には組み合わせ数で、直接渡すと絶対にだめなので、各コインを列挙して加えて、それからします.直接for 1層であれば,(1,2)(2,1)という繰り返しが生じる可能性がある.
コード#コード#

//    
#include 
#include 
#define ll long long
#define maxn 100100
using namespace std;
ll f[maxn], c[5], d[5], ans;
ll read(ll x=0)
{
	char c=getchar();
	while(c<48 or c>57)c=getchar();
	while(c>=48 and c<=57)x=x*10+c-48,c=getchar();
	return x;
}
void init()
{
	ll i, j;
	for(i=1;i<=4;i++)c[i]=read();
	f[0]=1;
	for(i=1;i<=4;i++)
		for(j=c[i];j<=100000;j++)
			f[j]+=f[j-c[i]];
}
inline void dfs(ll pos, ll k, ll sum)
{
	if(sum<0)return;
	if(pos>4)
	{
		if(k&1)ans-=f[sum];
		else ans+=f[sum];
		return;
	}
	dfs(pos+1,k,sum);
	dfs(pos+1,k+1,sum-c[pos]*(d[pos]+1));
}
int main()
{
	ll T, i, s;
	init();
	for(T=read();T;T--)
	{
		for(i=1;i<=4;i++)d[i]=read();s=read();
		ans=0;
		dfs(1,0,s);
		printf("%lld
",ans);
	}
	return 0;
}