Iron-ajax別の方法でajaxを書くことができます

polymerのiron-ajax要素は簡便なajax要求方式を提供する
こんな風に

  
  
{{ajaxResponse}}

ajaxリクエストが来るとajaxResponseが自動的に更新を関連付けます
methodをpostに変えてもいいですがlaravelを使うならtokenはどうしますか?

paramsでいいです
でもjsトリガが欲しいなら

document.querySelector('#ajax').generateRequest();

要素呼び出し方法の選択

setTimeout(function () {
    document.querySelector('#ajax').generateRequest();
}, 7000);

これでリクエストの送信を遅らせることができます
ラベルに書きたくないよ
はい
オリジナルの書き方で属性を変えればいいのです

document.querySelector('#ajax').params =         
    Object.assign(document.querySelector('#ajax').params, {
        append: 1
    });
document.querySelector('#ajax').generateRequest();

そのcorsoriginはサーバサポートが必要で大丈夫です