数学の基礎問題

///*UVa11538
///*        A（n,m）=n*m*(m-1)        ，  n   1 n ，          m*(m-1) 
///*         B（n,m）=m*n*(n-1)  
///*       ，  n<=m,D=（2n(n-1)*(3m-n-1)/3） ，
///          1,2,3,4...(n-1),(m-n+1) n,(n-1)...3,2,1          2        
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    unsigned long long n,m;
    while(cin>>n>>m)
    {
        if(!n&&!m) break;
        if(n>m) swap(n,m);
        cout<<n*m*(m+n-2)+2*n*(n-1)*(3*m-n-1)/3<<endl;
    }
    return 0;
}

///     x     f[x] ，      Y，z， y+z>x, x-y<z<x
/// y=2     0+1+2++++（n-3）+（n-2）=（n-1）*（n-2）/ 2。
///    y=z   ，             y=z    x-1-x/2=(x-1)/2.
/// f[i]=f[i-1] + ((i-1)*(i-2)/2 - (i-1)/2)/2;
#include <iostream>
using namespace std;

long long f[1000010];
int main()
{
    f[3]=0;
    for(long long i=4;i<=1000000;i++)
        f[i]=f[i-1] + ((i-1)*(i-2)/2 - (i-1)/2)/2;

    int n;
    while(cin>>n)
    {
        if(n<3) break;
        cout<<f[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int Mod = 1000007;
const int Max = 500;

int v[Max+10][Max+10];
int main()
{
    memset(v,0,sizeof(v));
    v[0][0]=1;
    for(int i=0;i<=Max;i++)
    {
        v[i][0]=v[i][i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++)
            v[i][j]=(v[i-1][j] + v[i-1][j-1])%Mod;
    }

    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int cas=1;cas<=T;cas++)
    {
        int n,m,k,sum=0;
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        for(int i=0;i<16;i++)
        {
            int b=0,r=n,c=m;
            if(i&1) { r--;b++; }
            if(i&2) { r--;b++; }
            if(i&4) { c--;b++; }
            if(i&8) { c--;b++; }
            if(b&1)
                sum=(sum+Mod - v[r*c][k]) %Mod;
            else sum=(sum + v[r*c][k])%Mod;
        }
        printf("Case %d: %d
",cas,sum);
    }
    return 0;
}