AESハイブリッド列変換の詳細説明
2456 ワード
混合カラム変換の詳細
AESのハイブリッド列変換は,マトリクスCを中間ブロックに作用させる.モードm(x)=x 4+1 x^4+1 x 4+1を選択して有限ドメインを構築し,このドメインで01*d 4+02*bf+03*5 d+01*30の結果を算出した.
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バイナリ
16進数
0000
0
0001
1
0010
2
0011
3
0100
4
0101
5
0110
6
0111
7
1000
8
1001
9
1010
a
1011
b
1100
c
1101
d
1110
e
1111
f
次に、対応関係を与え、バイナリの8ビットに対応する多項式の回数は:
01 ∗ d 4 + 02 ∗ b f + 03 ∗ 5 d + 01 ∗ 30 01*d4 + 02*bf + 03*5d+01*30 01∗d4+02∗bf+03∗5d+01∗30
d 4 = 11010100 = x 7 + x 6 + x 4 + x 2 d4 = 1101 0100 = x^7 + x^6 + x^4 + x^2 d4=11010100=x7+x6+x4+x2 b f = 10111111 = x 7 + x 5 + x 4 + x 3 + x 2 + x + 1 bf = 1011 1111 = x^7 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 bf=10111111=x7+x5+x4+x3+x2+x+1 5 d = 01011101 = x 6 + x 4 + x 3 + x 2 + 1 5d = 0101 1101 = x^6 + x^4 + x^3 + x^2 + 1 5d=01011101=x6+x4+x3+x2+1 30 = 00110000 = x 5 + x 4 30 = 0011 0000 = x^5 + x^4 30=00110000=x5+x4
01 = 1 01 = 1 01=1 02 = x 02 = x 02=x 03 = x + 1 03 = x + 1 03=x+1 01 = 1 01 = 1 01=1
01 ∗ d 4 + 02 ∗ b f + 03 ∗ 5 d + 01 ∗ 30 = 1 ∗ ( x 7 + x 6 + x 4 + x 2 ) + x ( x 7 + x 5 + x 4 + x 3 + x 2 + x + 1 ) + ( x + 1 ) ( x 6 + x 4 + x 3 + x 2 + 1 ) + 1 ∗ ( x 5 + x 4 ) = x 7 + x 6 + x 4 + x 2 + x 8 + x 6 + x 5 + x 4 + x 3 + x 2 + x + x 7 + x 5 + x 4 + x 3 + x + x 6 + x 4 + x 3 + x 2 + 1 + x 5 + x 4 = x 8 + x 6 + x 5 + x 4 + x 3 + x 2 + 1 ( m o d x 8 + x 4 + x 3 + x + 1 ) = x 6 + x 5 + x 2 + x = ( 01100110 ) = 66 01*d4 + 02*bf + 03*5d+01*30 =1*(x^7 + x^6 + x^4 + x^2 )+ x(x^7 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)+ (x + 1)(x^6 + x^4 + x^3 + x^2 + 1)+ 1*( x^5 + x^4) =x^7 + x^6 + x^4 + x^2 + x^8 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + x^7 + x^5 + x^4 + x^3 + x + x^6 + x^4 + x^3 + x^2 + 1 + x^5 + x^4 =x^8 + x^6 + x^5+ x^4 + x^3 + x^2 + 1 (mod\x^8+x^4+x^3+x+1) = x^6 + x^5 + x^2 +x = (0110 0110) = 66 01∗d4+02∗bf+03∗5d+01∗30=1∗(x7+x6+x4+x2)+xx 7+x 5+x 5+x 4+x 3+x 3+x 2+x+x+1)+(x+x+x 4+x 4+x 3+x 3+x 3+x 3+x 3+x 5+x 4)=x 7+x 6+x 6+x 6+x 4+x 4+x 4+x 6+x 5+x 4+x 4+x 3+x 7+x 5+x 5+x 5+x 4+x 3+x 6+x 4+x 4+x 4+x 4+x 4+x 4+x 5+x 5+x 5+x 4+x 4+x 6+x 6+x 6+x 6+x 5+x 5+x 4+x 4+x 3+x 3+x 3+x x 3+x 3+x 3+x+x+x+x+x 2+x=(01100110)=66は教材(清華大学コンピュータセキュリティと秘密保持李輝)の答えと一致した.教材は型をx 4+1 x^4+1 x 4+1と言いました.それは間違っています(間違っているかもしれませんが、別の意図があるかもしれません.気にしないでください).型はx 8+x 4+x 3+x+1 x^8+x^4+x^3+x+1 x+
AESのハイブリッド列変換は,マトリクスCを中間ブロックに作用させる.モードm(x)=x 4+1 x^4+1 x 4+1を選択して有限ドメインを構築し,このドメインで01*d 4+02*bf+03*5 d+01*30の結果を算出した.
まずテーブルを並べておくと役に立ちます
バイナリ
16進数
0000
0
0001
1
0010
2
0011
3
0100
4
0101
5
0110
6
0111
7
1000
8
1001
9
1010
a
1011
b
1100
c
1101
d
1110
e
1111
f
次に、対応関係を与え、バイナリの8ビットに対応する多項式の回数は:
1111 1111
7654 3210
01 ∗ d 4 + 02 ∗ b f + 03 ∗ 5 d + 01 ∗ 30 01*d4 + 02*bf + 03*5d+01*30 01∗d4+02∗bf+03∗5d+01∗30
d 4 = 11010100 = x 7 + x 6 + x 4 + x 2 d4 = 1101 0100 = x^7 + x^6 + x^4 + x^2 d4=11010100=x7+x6+x4+x2 b f = 10111111 = x 7 + x 5 + x 4 + x 3 + x 2 + x + 1 bf = 1011 1111 = x^7 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 bf=10111111=x7+x5+x4+x3+x2+x+1 5 d = 01011101 = x 6 + x 4 + x 3 + x 2 + 1 5d = 0101 1101 = x^6 + x^4 + x^3 + x^2 + 1 5d=01011101=x6+x4+x3+x2+1 30 = 00110000 = x 5 + x 4 30 = 0011 0000 = x^5 + x^4 30=00110000=x5+x4
01 = 1 01 = 1 01=1 02 = x 02 = x 02=x 03 = x + 1 03 = x + 1 03=x+1 01 = 1 01 = 1 01=1
01 ∗ d 4 + 02 ∗ b f + 03 ∗ 5 d + 01 ∗ 30 = 1 ∗ ( x 7 + x 6 + x 4 + x 2 ) + x ( x 7 + x 5 + x 4 + x 3 + x 2 + x + 1 ) + ( x + 1 ) ( x 6 + x 4 + x 3 + x 2 + 1 ) + 1 ∗ ( x 5 + x 4 ) = x 7 + x 6 + x 4 + x 2 + x 8 + x 6 + x 5 + x 4 + x 3 + x 2 + x + x 7 + x 5 + x 4 + x 3 + x + x 6 + x 4 + x 3 + x 2 + 1 + x 5 + x 4 = x 8 + x 6 + x 5 + x 4 + x 3 + x 2 + 1 ( m o d x 8 + x 4 + x 3 + x + 1 ) = x 6 + x 5 + x 2 + x = ( 01100110 ) = 66 01*d4 + 02*bf + 03*5d+01*30 =1*(x^7 + x^6 + x^4 + x^2 )+ x(x^7 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)+ (x + 1)(x^6 + x^4 + x^3 + x^2 + 1)+ 1*( x^5 + x^4) =x^7 + x^6 + x^4 + x^2 + x^8 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + x^7 + x^5 + x^4 + x^3 + x + x^6 + x^4 + x^3 + x^2 + 1 + x^5 + x^4 =x^8 + x^6 + x^5+ x^4 + x^3 + x^2 + 1 (mod\x^8+x^4+x^3+x+1) = x^6 + x^5 + x^2 +x = (0110 0110) = 66 01∗d4+02∗bf+03∗5d+01∗30=1∗(x7+x6+x4+x2)+xx 7+x 5+x 5+x 4+x 3+x 3+x 2+x+x+1)+(x+x+x 4+x 4+x 3+x 3+x 3+x 3+x 3+x 5+x 4)=x 7+x 6+x 6+x 6+x 4+x 4+x 4+x 6+x 5+x 4+x 4+x 3+x 7+x 5+x 5+x 5+x 4+x 3+x 6+x 4+x 4+x 4+x 4+x 4+x 4+x 5+x 5+x 5+x 4+x 4+x 6+x 6+x 6+x 6+x 5+x 5+x 4+x 4+x 3+x 3+x 3+x x 3+x 3+x 3+x+x+x+x+x 2+x=(01100110)=66は教材(清華大学コンピュータセキュリティと秘密保持李輝)の答えと一致した.教材は型をx 4+1 x^4+1 x 4+1と言いました.それは間違っています(間違っているかもしれませんが、別の意図があるかもしれません.気にしないでください).型はx 8+x 4+x 3+x+1 x^8+x^4+x^3+x+1 x+