VectorDraw FAQ整理:折れ線の頂点をどのように回転しますか?

VectorDraw Developer Framework(VDF)は、アプリケーションの可視化のためのグラフィックエンジンライブラリです.VDFが提供する機能により、2 Dと3 Dのグラフィックファイルを簡単に作成、編集、管理、出力、入力、印刷できます.   
VectorDraw web library(javascript)はCAD図面を開くだけでなく、Windows、アンドロイド、iOS、LinuxなどのHTML 5標準プラットフォームをサポートする汎用ベクトルオブジェクトを表示することができます.インストールする必要はありません.VectorDraw web library(javascript)は、canvasラベルとJavascriptをサポートする主流ブラウザ(Chrome、Firefox、Safari、Opera、Dolphin、Boatなど)で実行できます.これは、DXF、DWG、DGN、SKP(GoogleのSketchup)、VDMLなど多くのフォーマットで、デスクトップ、タブレット、スマートフォン、携帯型ノートパソコンでビジネスを展開できることを意味します.
質問:
どのようにして(コードを介して)ある点の周りに折れ線の一部の頂点を回転させ、他の頂点を同じに保つことができますか?   
回答:
この問題は非常に簡単です.次のコードを試してみてください.

      private void MyButton_Click(object sender, EventArgs e)
        {
            vdDocument doc = vdFramedControl1.BaseControl.ActiveDocument; doc.New();
            Vertexes vrts = new Vertexes();
            vrts.Add(1,1,0,0);vrts.Add(1,4,0,0);vrts.Add(4,4,0,0);vrts.Add(5,3,0,0);
            vdPolyline pl = new vdPolyline(doc, vrts);
            doc.Model.Entities.AddItem(pl);
            pl.Invalidate();
            //--------------- created the polyline ---------
           
            
            // rotate it for 45 degrees anti-clockwise around vertex[1]
            
            Vertexes orig_vert = new Vertexes(pl.VertexList);//get the vertex list of the polyline that will be changed
            gPoint pt1 = new gPoint(orig_vert[1] as gPoint);
       
            // Vertexes from Item 2 and above will change
            Vertexes keep = new Vertexes();
            keep.Add(new Vertex(orig_vert[0]));
            keep.Add(new Vertex(orig_vert[1]));

            double orig_angle = pt1.GetAngle( orig_vert[2] as gPoint); // new angle
            orig_angle += VectorDraw.Geometry.Globals.DegreesToRadians(45.0d);

            Matrix mat = new Matrix();
            mat.TranslateMatrix(-1.0d * pt1);
            mat.RotateZMatrix(orig_angle);
            mat.TranslateMatrix(pt1);
            mat.Transform(orig_vert); // this will produce the new vertexes

            for (int i = 0; i