ネストされた長方形-DAG上のdynamic programing


問題の説明:n個の矩形があり、各矩形は2つの整数a,bで記述することができ、それらの長さと幅を表すことができる.矩形X(a,b)は、矩形Y(c,d)にネストできる条件は、a解析:本題のn個の矩形について,各矩形を1点とし,X矩形がY矩形にネストできれば,X方向Yから1辺をつなぎ,DAG(無回路有向図)で最長経路を求める問題となる.各矩形iについて、d(i)を矩形iから始まる最長鎖の長さとすると、
d(i)=max{d(j)+1|(i,j)∈E}
テーマの出所:http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=16コード:
#include
#include
#include
#define maxn 100009 
using namespace std;

int dp[maxn]; 
int n; 
struct {
    int l,w;
}rec[maxn];

bool edge(int i,int j)
{
    return (rec[i].l>rec[j].l&&rec[i].w>rec[j].w)||(rec[i].l>rec[j].w&&rec[i].w>rec[j].l);
}
//     
int solve(int i)
{
    int &ans = dp[i];
    if(ans>0)return ans;
    ans = 1 ; 
    for(int j=1 ; j<=n ; j++)
    if(edge(i,j))ans = max(ans,solve(j)+1);
    return ans;
}

void print_ans(int i)
{
    printf("%d ",i);
    for(int j=1; j<=n ; ++j)
        if(edge(i,j)&&dp[i]==dp[j]+1){
            print_ans(j);
            break;
        }
}

int main()
{
//  freopen("H:\\c++\\file\\stdin.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        for(int i =1 ; i<=n ; ++i)scanf("%d %d",&rec[i].l,&rec[i].w);
        for(int i=1 ; i<=n ; ++i)solve(i);
        //       
        int max = 1;
        for(int i =2; i<=n ; ++i)
        {
            if(dp[max]//           
    //  print_ans(max);
        printf("
"
); // printf("%d",dp[max]); printf("
"
); } return 0; }

参考LRJ『アルゴリズム導論入門経典2』