ネストされた長方形-DAG上のdynamic programing
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問題の説明:n個の矩形があり、各矩形は2つの整数a,bで記述することができ、それらの長さと幅を表すことができる.矩形X(a,b)は、矩形Y(c,d)にネストできる条件は、a解析:本題のn個の矩形について,各矩形を1点とし,X矩形がY矩形にネストできれば,X方向Yから1辺をつなぎ,DAG(無回路有向図)で最長経路を求める問題となる.各矩形iについて、d(i)を矩形iから始まる最長鎖の長さとすると、
d(i)=max{d(j)+1|(i,j)∈E}
テーマの出所:http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=16コード:
参考LRJ『アルゴリズム導論入門経典2』
d(i)=max{d(j)+1|(i,j)∈E}
テーマの出所:http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=16コード:
#include
#include
#include
#define maxn 100009
using namespace std;
int dp[maxn];
int n;
struct {
int l,w;
}rec[maxn];
bool edge(int i,int j)
{
return (rec[i].l>rec[j].l&&rec[i].w>rec[j].w)||(rec[i].l>rec[j].w&&rec[i].w>rec[j].l);
}
//
int solve(int i)
{
int &ans = dp[i];
if(ans>0)return ans;
ans = 1 ;
for(int j=1 ; j<=n ; j++)
if(edge(i,j))ans = max(ans,solve(j)+1);
return ans;
}
void print_ans(int i)
{
printf("%d ",i);
for(int j=1; j<=n ; ++j)
if(edge(i,j)&&dp[i]==dp[j]+1){
print_ans(j);
break;
}
}
int main()
{
// freopen("H:\\c++\\file\\stdin.txt","r",stdin);
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
memset(dp,-1,sizeof(dp));
for(int i =1 ; i<=n ; ++i)scanf("%d %d",&rec[i].l,&rec[i].w);
for(int i=1 ; i<=n ; ++i)solve(i);
//
int max = 1;
for(int i =2; i<=n ; ++i)
{
if(dp[max]//
// print_ans(max);
printf("
");
//
printf("%d",dp[max]);
printf("
");
}
return 0;
}
参考LRJ『アルゴリズム導論入門経典2』