NYOJ-矩形ネスト(クラシックdp)

長方形のネスト
時間制限:
3000 ms|メモリ制限:
65535 KB
難易度:
4
説明
長さと幅を表すn個の矩形があり、各矩形はa,bで記述することができる.矩形X(a,b)は、矩形Y(c,d)にネストすることができ、aのみ
入力
1行目は正の数Nである(0試験データのグループ毎の1行目は正の数nであり、このグループの試験データに矩形の個数が含まれていることを示す(n<=1000)
次のn行は、各行に2つの数a,b(0 しゅつりょくテストデータのセットごとに1つの数を出力し、最大条件を満たす矩形の数を表し、各グループの出力は1行を占めます。 サンプル入力 1 10 1 2 2 4 5 8 6 10 7 9 3 1 5 8 12 10 9 7 2 2 サンプル出力 5 #include #include #include using namespace std; struct ans{ int x; int y; }; struct ans a[1001]; int dp[1001]; bool cmp(struct ans a,struct ans b) { if(a.x <= b.x) return 1; else if(a.x == b.x && a.y < b.y) return 1; else return 0; } bool max(struct ans m,struct ans n) { if(m.x < n.x && m.y < n.y) return 1; else return 0; } int main() { int n,m,i,j,k; scanf("%d",&n); while(n--) { scanf("%d",&m); for(i = 0; i < m; i++) { scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y); if(a[i].x > a[i].y) { int tmp = a[i].x; a[i].x = a[i].y; a[i].y = tmp; } } sort(a,a+m,cmp); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(i = 1; i < m; i++) { for(j = 0; j <= i; j++) { if(max(a[j],a[i])&&dp[i] < dp[j] + 1) { dp[i] = dp[j] + 1; } } } int max = dp[0]; for(i = 0; i < m; i++) { if(max < dp[i]) max = dp[i]; } printf("%d",max+1); } return 0; } これは古典的なDP問題で、ここで注意して2つのステップに分けて解決して、データを並べ替えて、1つの増加するシーケンスを得て、第2のステップ、この問題を最長の単調な増加するサブシーケンスの問題に転化して、上の2つのステップを通じて、問題も解決して、この問題はすでにACになって、ここで参考を提供します。