PTA:7-41 N個数求和(20点)(AC満点、解析が分かりやすい)

7-41 N個数加算(20点)
本題の要求は簡単で、N個の数字の和を求めることです.面倒なことに、これらの数字は有理数分子/分母の形で与えられ、あなたが出力した和も有理数の形でなければなりません.
入力フォーマット:1行目に正の整数N(≦100)を入力します.その後、1行は、フォーマットa 1/b 1 a 2/b 2...によってN個の有理数を与える.テーマはすべての分子と分母が長整型の範囲内にあることを保証する.また,負数の記号は必ず分子の前に現れる.
出力フォーマット:上記の数値和の最も簡単な形式を出力します.結果を整数部分の分数部分として書きます.分数部分は分子/分母として書き、分子が分母より小さく、公因子がないことが要求されます.結果の整数部が0の場合、スコア部のみが出力されます.
入力サンプル1:5 2/5 4/15 1/30-2/60 8/3
出力サンプル1:3/3
入力サンプル2:2 4/3 2/3
出力サンプル2:2
入力サンプル3:3/3-1/6 1/8
出力サンプル3:7/24
誤りやすい点(ここではサンプルを補充し,読者が自分でテストする)

  ：
2
0/1 0/2 
  ：0

  ：
2
0/1 2/4
  ：1/2

具体的な解析はACコードを参照:

#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
LL gcd(LL a, LL b){
       // a,b      
	if(b) return gcd(b, a%b);
	return a;	
}

void merge(LL &a1, LL &b1, LL &a2, LL &b2){
       //        
	LL fenmu = b1*b2/gcd(b1,b2);  //           
	LL fenzi = (fenmu/b1)*a1+(fenmu/b2)*a2;  //     
	a1 = fenzi;
	b1 = fenmu;
}
int main(){
     
	LL n,a1,b1,a2,b2;
	char ch;
	cin >> n;
	cin >> a1 >> ch >> b1;  //        
	for(int i=0; i<n-1; i++){
     
		cin >> a2 >> ch >> b2;
		merge(a1,b1,a2,b2);  //          ，       a1 b1  
	}
	LL k = gcd(a1, b1); //     a1     b1       
	a1 = a1/k;
	b1 = b1/k;
	if(a1&&a1/b1==0)cout<<a1%b1<<"/"<<b1;  //    0        
    else if(a1%b1==0) cout<<a1/b1; //   
    else cout<<a1/b1<<" "<<a1%b1<<"/"<<b1; //       
	return 0;
} 

みんなの批判を歓迎して改正します!!!