LeetCode695. 島の最大面積(深さ優先DFSと広さ優先BFSアルゴリズム)

いくつかの0と1を含む非空の2次元配列gridが与えられ、1つの島は4つの方向(水平または垂直)の1(土地を表す)からなる組合せである.2次元マトリクスの4つのエッジが水に囲まれていると仮定できます.
与えられた2 D配列の中で最大の島面積を見つけます.(島がない場合は、戻り面積は0です.)
例1:
[[0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0], [0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0], [0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,1,0,0], [0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0], [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0], [0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0]]
上記の所定のマトリクスについては6を返すべきである.島には水平または垂直の4つの方向の「1」しか含まれていないため、答えは11ではないことに注意してください.
例2:
[[0,0,0,0,0,0,0,0]]
上記の所定のマトリクスについて、0を返します.
注意:与えられたマトリクスgridの長さと幅は50を超えない.
この問題は深さ優先と広さ優先の2つのアルゴリズムで解決します!DFSアルゴリズムは、再帰的な方法で1つの経路に沿って、歩けないまで下へ進む:コードは以下のように実現される.

class Solution{
public:
    int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) 
    {
        if(grid.empty())
            return 0;

        int res = 0;

        //       
        vector<vector<bool>> vecMark(grid.size(),vector<bool>(grid[0].size(),false));

        //       
        int mostDeep = grid.size();
        int mostLeft = grid[0].size();

        //    
        for(int i = 0;i < mostDeep;i++)
        {
            for(int j = 0;j < mostLeft;j++)
            {
                if(vecMark[i][j] == true)
                    continue;
                int temp = dfs(grid, i, j, vecMark);
                res = max(res, temp);
            }
        }

        return res;
    }
private:
    int dfs(vector<vector<int>>& grid, int x, int y,vector<vector<bool>>& mark)
    {
        if(x >=  grid.size() || y >= grid[0].size() || x < 0 || y < 0)
            return 0;

        if(mark[x][y] == true)
            return 0;
        if(grid[x][y] == 0)
            return 0;

        //    [x,y]      4       
        //  [x-1,y],[x+1,y],[x,y-1],[x,y+1]
        //               

        mark[x][y] = true;

        return 1 + dfs(grid, x+1, y, mark) + dfs(grid, x-1, y, mark) + dfs(grid, x, y+1, mark) + dfs(grid, x, y-1, mark);
    }
};

BFSアルゴリズムはスタックを用いて層遍歴を実現する.

class Solution{
public:
    int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) 
    {
        if(grid.empty())
            return 0;

        int res = 0;

        //       
        vector<vector<bool>> vecMark(grid.size(),vector<bool>(grid[0].size(),false));

        //       
        int mostDeep = grid.size();
        int mostLeft = grid[0].size();

        //    
        for(int i = 0;i < mostDeep;i++)
        {
            for(int j = 0;j < mostLeft;j++)
            {
                if(vecMark[i][j] == true)
                    continue;

                if(grid[i][j] == 0)
                    continue;

                int itempArea = 0;
                //     
                stackint,int>> stackTemp;
                stackTemp.push(make_pair(i,j));
                vecMark[i][j] = true;

                while(!stackTemp.empty())
                {  
                    itempArea++;

                    pair<int,int> curPoint = stackTemp.top();
                    stackTemp.pop();

                    int x = curPoint.first;
                    int y = curPoint.second;

                    if(x-1 >= 0 && grid[x-1][y] == 1 && vecMark[x-1][y] == false)
                    {
                        stackTemp.push(make_pair(x-1, y));
                        vecMark[x-1][y] = true;
                    }    

                    if(x+1 < mostDeep && grid[x+1][y] == 1 && vecMark[x+1][y] == false)
                    {
                        stackTemp.push(make_pair(x+1, y)); 
                        vecMark[x+1][y] = true;                    
                    }

                    if(y-1 >= 0 && grid[x][y-1] == 1 && vecMark[x][y-1] == false) 
                    {
                        stackTemp.push(make_pair(x, y-1));
                        vecMark[x][y-1] = true;
                    }

                    if(y+1 < mostLeft && grid[x][y+1] == 1 && vecMark[x][y+1] == false)
                    {    
                        stackTemp.push(make_pair(x, y+1));   
                        vecMark[x][y+1] = true;
                    }
                }
                res = max(res, itempArea);
            }
        }        

        return res;
    }
};