C++遡及法剪定による組合せ数の和

繰り返し要素があるグループ数が知られており、このグループ数で構成できるすべてのサブセット、サブセットの各要素と整数targetのサブセットを求め、結果には繰り返しのサブセットがない.例えばnums[]=[10,1,2,7,6,1,5],target=8の結果は,[[1,7],[1,2,5],[2,6],[1,1,6]]この問題は遡及法またはビット演算アルゴリズムにかかわらず,全体の時間複雑度はO(2^n)である.時間の複雑さを低減するために、遡及検索中に枝切り操作を行う必要があります.再帰呼び出し時に、選択した要素の和sumを計算します.sum>targetの場合、より深い検索を行わずに、直接戻ります.

#include
#include
class Solution
{
public:
 Solution() {};
 ~Solution() {};
 std::vector<std::vector<int>> combinationSum2
 (std::vector<int>& candidates, int target)
 {
  std::vector<std::vector<int>> result;
  std::vector<int> item;
  std::sort(candidates.begin(), candidates.end());
  generate(0, candidates, result, item, 0, target);
  return result;
 }
private:
 void generate(int i, std::vector<int>& nums, std::vector<std::vector<int>>& result, std::vector<int> item,
  int sum, int target)
 {
  if (i>=nums.size()||sum>target)
  {
   return;
  }
  sum += nums[i];
  item.push_back(nums[i]);
  if (sum==target&&find(result.begin(),result.end(),item)==result.end())
  {
   result.push_back(item);
  }
  generate(i + 1, nums, result, item, sum, target);
  sum -= nums[i];
  item.pop_back();
  generate(i + 1, nums, result, item, sum, target);
  }
};
int main()
{
 std::vector<int> nums;
 nums.push_back(10);
 nums.push_back(1);
 nums.push_back(2);
 nums.push_back(7);
 nums.push_back(6);
 nums.push_back(1);
 nums.push_back(5);
 std::vector<std::vector<int>> result;
 Solution solve;
 result = solve.combinationSum2(nums, 8);
 for (unsigned int i = 0; i < result.size(); i++)
 {
  if (result[i].size()==0)
  {
   printf("[]");
  }
  for (unsigned int j = 0; j < result[i].size(); j++)
  {
   printf("[%d]", result[i][j]);
  }
  printf("
");
 }
 return 0;
}

実行結果:

[1][1][6]
[1][2][5]
[1][7]
[2][6]

ここでは元の数を逆順に並べてから枝切り遡及を行ってもよい.ただ

 std::sort(candidates.begin(), candidates.end());

に改心

  std::sort(candidates.rbegin(), candidates.rend());

逆シーケンスに変更された実行結果は、次のとおりです.

[7][1]
[6][2]
[6][1][1]
[5][2][1]