[線形ダイナミックプランニング][最長上昇/下降シーケンス][P 1001合唱隊形]線形ダイナミックプランニング問題の理解と総括

P 1091合唱隊形
問題を解く構想.
まずテーマの説明から分かるように、最も長い共通のサブシーケンスを求める問題は明らかで、i番目の同級生の左側に対して最も長い上昇サブシーケンスを求め、右側に対して最も長い上昇サブシーケンスを求め、動的計画思想を利用して、最後に両者を加えて最大のi番目のビットを求める.最終的に答えを求める.
コード:

#include 
#include  

using namespace std;

int Height[101];
int N;

//0:      ；
//1:       ; 
int DP[101][2];

int main(void)
{
    cin >> N;
    for(int i = 1;i <= N;i++)
    {
        cin >> Height[i];
    }
    
    /*  i           */
    for(int i = 1;i <= N;i++)
    {
        DP[i][0] = 1;
        for(int j = 1;j < i;j++)
        {
            if(Height[j] < Height[i])
            {
                DP[i][0] = max(DP[i][0],DP[j][0]+1);
            }
        }
    }
    
    /*  i            */
    for(int i = N;i >= 1;i--)
    {
        DP[i][1] = 1;
        for(int j = N;j > i;j--)
        {
            if(Height[j] < Height[i])
            {
                DP[i][1] = max(DP[i][1],DP[j][1]+1);
            }
        }
    }
    
    int ans = 0;
    for(int i = 1;i <= N;i++)
    {
        /*    i          */
        ans = max(DP[i][1]+DP[i][0]-1,ans);
    }
    cout << N-ans << endl;
    return 0;
}