[Swust OJ 402]--皇居看守(樹形dp)
10592 ワード
タイトルリンク:http://acm.swust.edu.cn/problem/402/
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Description
太平王世子事件後、陸小鳳は皇上特任の御前一品侍衛になった.
皇居は午門を起点とし、後宮妃たちの寝宮まで木の形をしている.いくつかの宮殿の間には互いに眺めることができる.大内は警備が厳しく、3歩1岡、5歩1哨で、どの宮殿にも全天候の看守が必要で、異なる宮殿で看守を手配するのに必要な費用が異なる.
しかし陸小鳳の手には経費が足りず、どうしても宮殿ごとに留守侍衛を置くことができなかった.
プログラミング任務:陸小鳳の警備を助け、すべての宮殿を守る前提の下で、費用を最小限に抑える.
Input
入力ファイルのデータは、次のように記述されたツリーを表します.
1行目nは、ツリー内のノード数を表す.
2行目からn+1行目まで、各行は各宮殿の結点情報を記述し、この宮殿の結点番号i(0
Output
出力ファイルには1つの数しか含まれておらず、最小限の経費が求められます.
Sample Input
6
1 30 3 2 3 4
2 16 2 5 6
3 5 0
4 4 0
5 11 0
6 5 0
Sample Output
25
問題解決の考え方:
1つの木形dp問題は、それぞれdp[i][0]でi点が監視され、dp[i][1]でi点が監視されていないi点が息子に監視されていることを示し、dp[i][2]でi点が監視されていないi点が父親ノードに監視されている3つの場合の最小費用を示している.(1)dp[i][0]=全サブノードtのdp[t][0],dp[t][1],dp[t][2]のうち最小の1つの和+vi[i](min(dp[t][0],min(dp[t][1],dp[t][2])+vi[i])(2)dp[i][1]=あるサブノードが+他のノードのdp[t][0],dp[t][1]のうち最小の1つの和(3)dp[i][2]=全サブノードのdp[t][1]の和
注意long longでintが爆発します
コードは次のとおりです.
1 #include <iostream>
2 #include <algorithm>
3 #include <cstdio>
4 #include <cstring>
5 using namespace std;
6 #define maxn 1510
7 #define inf 0x3f3f3f3f
8 typedef long long LL;
9
10 int n, x, root, vis[maxn], son[maxn][maxn], cnt[maxn], vi[maxn];
11 LL tmp[maxn], dp[maxn][3];
12 //dp[i][0] i ，dp[i][1] i i ，dp[i][2] i i
13 void tree_dp(int x){
14 if (dp[x][0]) return;
15 for (int i = 1; i <= cnt[x]; i++){
16 int t = son[x][i];
17 tree_dp(t);
18 dp[x][0] += min(dp[t][0], min(dp[t][1], dp[t][2]));
19 dp[x][2] += dp[t][1];
20 }
21 dp[x][0] += vi[x];
22 memset(tmp, 0, sizeof(tmp));
23 LL ptr = 0;
24 for (int i = 1; i <= cnt[x]; i++){
25 int t = son[x][i];
26 tmp[i] = min(dp[t][0], dp[t][1]);
27 ptr += tmp[i];
28 }
29 dp[x][1] = inf;
30 for (int i = 1; i <= cnt[x]; i++){
31 int t = son[x][i];
32 if (ptr - tmp[i] + dp[t][0] < dp[x][1]) dp[x][1] = ptr - tmp[i] + dp[t][0];
33 }
34 }
35
36 int main(){
37 //freopen("402- .in", "r", stdin);
38 //freopen("402- .out", "w", stdout);
39 while (~scanf("%d", &n)){
40 memset(dp, 0, sizeof(dp));
41 for (int i = 0; i < n; i++){
42 scanf("%d", &x);
43 scanf("%d%d", &vi[x], &cnt[x]);
44 for (int j = 1; j <= cnt[x]; j++){
45 scanf("%d", &son[x][j]);
46 vis[son[x][j]] = 1;
47 }
48 }
49 for (int i = 1; i <= n; i++)
50 if (!vis[i]){ root = i; break; }
51 tree_dp(root);
52 printf("%lld
", min(dp[root][0], dp[root][1]));
53 }
54 return 0;
55 }View Code