アルゴリズム&データ構造-最大バンプ生成

最大凸ポリゴン生成アルゴリズムを記録します.ランダム頂点によって、すべての頂点を含む凸ポリゴンを生成します.
ポリゴン生成アルゴリズム
ランダム頂点を使用して、すべての頂点を接続するポリゴンを生成します.
アルゴリズムの考え方:
平面座標の一番下にある頂点を見つけ、この頂点を中心に他の頂点を角度に基づいて並べ替えます.並べ替えが完了すると、ポリゴンは生成されます.
C++実装:

void PolygonHull(std::vector & points)
{
    auto val = *std::min_element(points.begin(), points.end(), [](const POINT & p1, const POINT & p2) 
        { 
            return p1.y < p2.y || p1.x < p2.x;
        });

    std::sort(points.begin(), points.end(), [&val](const POINT & p1, const POINT & p2)
        {
            auto a1 = GetAngle(val, p1), l1 = GetLengthSqr(p1 - val);
            auto a2 = GetAngle(val, p2), l2 = GetLengthSqr(p2 - val);
            return a1 < a2 || a1 == a2 && l1 < l2;
        });
}

最大バンプ生成アルゴリズム
アルゴリズムの考え方:
ポリゴンアルゴリズムに基づいて、次の操作を行います.

1は、第1の頂点p 0と第2の頂点p 1とをセットし、p 2を第3の頂点

に向ける.

2コレクションが巡回していない場合は、ステップ3にジャンプし、そうでなければステップ6

にジャンプする.

3 p 2がp 0 p 1の左側にあると判断するとステップ4にジャンプし、そうでなければステップ5

にジャンプする.

4 p 2スタック,p 0,p 1,p 2をそれぞれ1ステップずつ進み、ステップ2

にジャンプする.

5 p 1をスタックから出て、ステップ2

にジャンプする

6アルゴリズム終了

C++実装:

std::vector ConvexHull(std::vector & points)
{
    auto val = *std::min_element(points.begin(), points.end(), [](const POINT & p1, const POINT & p2) 
        { 
            return p1.y < p2.y || p1.x < p2.x;
        });

    std::sort(points.begin(), points.end(), [&val](const POINT & p1, const POINT & p2)
        {   
            auto a1 = GetAngle(val, p1), l1 = GetLengthSqr(p1 - val);
            auto a2 = GetAngle(val, p2), l2 = GetLengthSqr(p2 - val);
            return a1 < a2 || a1 == a2 && l1 < l2;
        });

    std::vector set;
    auto iter = points.cbegin();
    set.push_back(*iter++);
    set.push_back(*iter++);
    while (iter != points.cend())
    {
        auto & p0 = *(set.cend() - 2),
             & p1 = *(set.cend() - 1),
             & p2 = *iter;
        if (0 > Corss(p1 - p0, p2 - p1))
            set.pop_back();
        else 
            set.push_back(*iter++);
    }
    return set;
}