C++実装-2つの大きな数を乗算

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
//    
/** *num1   1 *num2   2 *return       */
string BigMutiple(string num1, string num2){

    string res="";
    //      
    int m = num1.size(), n = num2.size();

    //  i      j  ，     i+j-1  
    vector<long long> tmp(m + n - 1);

    //          
    for (int i = 0; i < m; i++){
         int a = num1[i] - '0';
        for (int j = 0; j < n; j++){
            int b = num2[j] - '0';
            tmp[i + j] += a*b;
        }
    }
    //      ，          
    int carry = 0;
    for (int i = tmp.size() - 1; i >= 0; i--){
        int t = tmp[i] + carry;
        tmp[i] = t % 10;
        carry = t / 10;
    }
    //         
    while (carry != 0){
        int t = carry % 10;
        carry /= 10;
        tmp.insert(tmp.begin(), t);
    }
    //          
    for (auto a : tmp){
        res = res + to_string(a);
    }
    if(res.size()>0&&res[0]=='0')return "0";
    return res;

}

//    
int main(){
    string num1, num2;
    while (cin >> num1 >> num2){
        cout << BigMutiple(num1, num2) << endl;
    }
    return 0;
}