アルゴリズム学習-ハフマン符号化(c++実装)

ハフマン符号化
ハフマン符号化は簡単ですが、非常に重要な符号化方式であり、データストレージの非常に重要な問題である圧縮を解決します.その符号化方式は最も優れており,特に画像で非常に多く用いられている.次にその原理を説明します.
コーディングモード
ハフマン符号化の構造は,重み値の大きさに基づいて実現される.まず重み値に基づいてハフマンツリーを構築し,次にハフマンツリーを逆方向に遍歴し,各ノードの符号化方式を見つけた.
例えば、abbcccddddeこれは文字列で、全部で5文字です.各文字の重み値が出現する頻度であり、aが1、b重み値が2、c重み値が3、d重み値が4、e重み値が1である.通常の符号化方式では、5文字を表す最低3ビット、すなわち3 bitである.では、この文字列には1*3+2*3+3*3+4*3+1*3=33 bitsが必要です.ハフマンのコードを使うのでしょうか?
ハフマンツリーを構築するプロセスは、ウェイト値が最も小さい2つを見つけるたびに、一緒に配置してツリーを構成し、ルートノードがウェイト値の和です.ステップ1:

       2  
      / \
     1   1

これで重み値が1のaとeは既に構築済みです.また,現在の2を重みリストに戻し,以下の最小の2つがこの2とbの重み2である.

           4
         /   \
        2     2
       /  \
      1    1

これで2ステップ目の構造が完了し、4を重みリストに戻し、探し続け、順番に類推します.

      ...  ing

結果のハフマンツリー:

                     11
                  /       \
                 7         4  
               /  \       / \  
              3    4     2   2
                        / \
                       1   1

はい、これが最終的なハフマンの木です.見ましたか~各葉ノードは、1文字を表しています.1はaとeです.2はbの順で...省略ing
そして遍歴して、左が0、右が1.cのは00、dのは01、aのは100、b=11、e=101これで成功した.
次の検証結果:ストレージ領域を計算します.aからe:3*1+2*2*3+2*4+3*1=24 bits.発見しましたか?9 bitsが少なくなりました.どんな概念ですか?つまり1/3近く圧縮されているのでしょうが、3 Gサイズなら2 Gに圧縮されているのでしょう.こうなった以上、コード実装を添付します.
コード実装

<pre name="code" class="cpp">//
//  main.cpp
//  HuffmanCode
//
//  Created by Alps on 14/11/22.
//  Copyright (c) 2014  chen. All rights reserved.
//

#include <iostream>
using namespace std;
typedef struct HTNode{
    int weight;
    int parent;
    int lchild;
    int rchild;
    HTNode(int w, int p, int l, int r):weight(w),parent(p),lchild(l),rchild(r){}
}HTNode, *HuffmanTree;
typedef char** HuffmanCode;

void Select(HuffmanTree HT, int num, int &child1, int &child2);

void HuffmanCoding(HuffmanTree &HT, HuffmanCode &HC, int *w, int n){
    //
    int m,i;
    int child1,child2;
    if (n <= 1) {
        return;
    }
    m = n*2-1;//       
    HT = (HuffmanTree)malloc((m+1) * sizeof(HTNode));//      
    for (i = 1; i <= n; i++,w++) {
        HT[i] = HTNode(*w, 0, 0, 0);
    }
    for (; i <= m; i++) {
        HT[i] = HTNode(0, 0, 0, 0);
    }
    for (i = n+1; i <= m; i++) {
        Select(HT,i-1,child1,child2);
        HT[child1].parent = i;
        HT[child2].parent = i;
        HT[i].lchild = child1;
        HT[i].rchild = child2;
        HT[i].weight = HT[child1].weight + HT[child2].weight;
        printf("%d==%d
",child1,child2);
    }
    
    HC = (char**)malloc((n+1)*sizeof(char *));
    
    char *cd = (char*)malloc(n*sizeof(char));
//    memset(cd, '\0', n*sizeof(char));
    int c = 0;
    
    int tempParent,count;
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        count = 0;
        for (c = i,tempParent = HT[i].parent; tempParent != 0;c=tempParent, tempParent = HT[tempParent].parent) {
            if (HT[tempParent].lchild == c) {
                cd[count++] = '0';
            }else{
                cd[count++] = '1';
            }
        }
        cd[count]='\0';
        printf("%s~%d
",cd,i);
        HC[i] = (char *)malloc((count)*sizeof(char));
        for (int j = count; j>=0; j--) {
            HC[i][count-j] = cd[j-1];
        }
//        strcpy(HC[i], cd);
//        memset(cd,'\0', n*sizeof(char));//error
    }
}

void Select(HuffmanTree HT, int num, int &child1, int &child2){
    child1 = 0;
    child2 = 0;
    int w1 = 0;
    int w2 = 0;
    for (int i = 1; i <= num; i++) {
        if (HT[i].parent == 0) {
            if (child1 == 0) {
                child1 = i;
                w1 = HT[i].weight;
                continue;
            }
            if (child2 == 0) {
                child2 = i;
                w2 = HT[i].weight;
                continue;
            }
            if (w1 > w2 && w1 > HT[i].weight) {
                w1 = HT[i].weight;
                child1 = i;
                continue;
            }
            if (w2 > w1 && w2 > HT[i].weight) {
                w2 = HT[i].weight;
                child2 = i;
                continue;
            }
        }
    }
}






int main(int argc, const char * argv[]) {
    char a[] = "abcaab";
    int i = (int)strlen(a);
    printf("%d
",i);
    
    int b[]={1,2,3,4};
    HuffmanTree HT;
    HuffmanCode HC;
    HuffmanCoding(HT, HC, b, 4);
    for (i = 1; i <= 7; i++) {
        printf("%d-%d
",HT[i].weight,HT[i].parent);
    }
    for (i = 1; i <=4; i++) {
        printf("%s
",HC[i]);
    }
    return 0;
}