[LeetCode] Unique Binary Search Trees

Unique Binary Search Trees
 
Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?
For example, Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

問題解決の考え方:
動的計画1,2に対して,...,i,...nの場合、二分ルックアップブックの個数は、iがルートノードであるすべての二分ルックアップツリーの個数の和に等しい.一方,iをルートノードとし,異なる左サブツリーの数をd[i−1]、異なる右サブツリーの数をd[n−i+1]とするのはいずれもd[i]のサブ問題であるため,動的計画により解くことができる.

class Solution {
public:
    int numTrees(int n) {
        if(n<1){
            return 1;
        }
        int d[n + 1];
        memset(d, 0, sizeof(int) * (n+1));
        d[0] = 1;
        for(int i=1; i<=n; i++){
            for(int j=0; j<i; j++){
                d[i] += d[j]*d[i-j-1];
            }
        }
        return d[n];
    }
};