ニューラルネットワークとボリュームニューラルネットワークの精度の比較−手書きフォント認識例を例に−

16361 ワード
python マシン学習
ニューラルネットワークとボリュームニューラルネットワークについて、整理された良いブログがあります.https://blog.csdn.net/u014789266/article/details/53516861
ここではtensorflowライブラリが持参したmnist手書きフォントデータセットを例として,ニューラルネットワークとボリュームニューラルネットワークの識別精度をそれぞれ見る.tensorflowのインストール方法は私の別のブログにあります(私の環境はwin 10+Anaconda 3.6です)
一、BPニューラルネットワーク
必要なライブラリとデータをインポートするには、次の手順に従います.
import numpy as np
import tensorflow as tf
import matplotlib.pyplot as plt
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
mnist = input_data.read_data_sets('data/', one_hot=True)
trainimg   = mnist.train.images
trainlabel = mnist.train.labels
testimg    = mnist.test.images
testlabel  = mnist.test.labels

この手書きフォント画像データトレーニングセットは計55000サンプルで、各画像h=28,w=28、白黒図であるため画像channel=1であるため、各画像素点は28*28*1=784である
trainlabelは10次元からなり、ラベル付き次元は1、残りの次元は0と表記され、例えばサンプルが第3のクラスに属する場合、labelは[0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0]であり、最後に得られたyの予測値は実際には[0.1,0.3,0.9,0.02,0.1,0.2,0.3,0.15,0.2]の各次元の確率値である.では、3番目の次元が1である可能性が最も高いことを示します.
次の画像のエンコードがどのようなものかを簡単に確認できます.
np.reshape(trainimg[0, :], (28, 28)) #
の下で、5つのサンプルをランダムに抽出して、その画像とラベルを表示します.
nsample = 5
randidx = np.random.randint(trainimg.shape[0], size=nsample) #             

for i in randidx:
    curr_img   = np.reshape(trainimg[i, :], (28, 28)) # 28 by 28 matrix 
    curr_label = np.argmax(trainlabel[i, :] ) # Label
    plt.matshow(curr_img, cmap=plt.get_cmap('gray'))
    plt.title("" + str(i) + "th Training Data " 
              + "Label is " + str(curr_label))
    print ("" + str(i) + "th Training Data " 
           + "Label is " + str(curr_label))
    plt.show()
の下に、隠層ニューロンの数とinputおよびoutputの次元を設定します.
#            
n_hidden_1 = 256 
n_hidden_2 = 128 
#input output   
n_input    = 784 
n_classes  = 10
は、1つのbatchで1つのbatchでデータを転送するため、以下はtfのplaceholderで変数のタイプとサイズを設定し、変数に直接等しい番号で値を割り当てるのではなく、まず変数のタイプとサイズを設定します.
x = tf.placeholder("float", [None, n_input])
y = tf.placeholder("float", [None, n_classes])

次に重みパラメータW 1,W 2,W 3,W 1を設定するのは、input層からhidden 1層に伝わる重み行列であり、784*256次元の行列であり、W 2,W 3と同様である
Weightsとbiasesの2つはそれぞれ得点関数のパラメータです.得点関数=weights*X+biasesです.この変数を入力するときは変数の次元を指定するだけで、最初はrandom_が入力されます.normal(Gauss分布)の
stddev = 0.1
#    =weights*X+biases
weights = {
    'w1': tf.Variable(tf.random_normal([n_input, n_hidden_1], stddev=stddev)),
    'w2': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_1, n_hidden_2], stddev=stddev)),
    'out': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_2, n_classes], stddev=stddev))
}
biases = {
    'b1': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_1])),
    'b2': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_2])),
    'out': tf.Variable(tf.random_normal([n_classes]))
}
では、次にアクティブ化関数を定義します.
def multilayer_perceptron(_X, _weights, _biases):
    layer_1 = tf.nn.sigmoid(tf.add(tf.matmul(_X, _weights['w1']), _biases['b1']))
    layer_2 = tf.nn.sigmoid(tf.add(tf.matmul(layer_1, _weights['w2']), _biases['b2']))
    return (tf.matmul(layer_2, _weights['out']) + _biases['out'])
括弧の中の意味:tf.matmul(_X,_weights['w 1'])はW 1*Xを表し、tfを用いる.add(W 1*X,_biases['b 1'])はW 1*X+bを表し、スコア関数の値をsigmoid関数に入力します.前の2つの層にはアクティブ関数があり、最後にhidden 2がoutputに転送されるとアクティブ関数がなく、直接【W_out*hidden 2層のスコア関数+b_out】に戻ります.
次に予測値を出力し、loss値を計算し、逆方向に各レイヤの重み関数を最適化します.
pred = multilayer_perceptron(x, weights, biases)

cost = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y, logits=pred)) #softmax  loss
optm = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=0.001).minimize(cost) # 0.001        loss
corr = tf.equal(tf.argmax(pred, 1), tf.argmax(y, 1))    
accr = tf.reduce_mean(tf.cast(corr, "float"))

# INITIALIZER
init = tf.global_variables_initializer()#
の反復(勾配降下の最適化):
training_epochs = 20 
#epoch    ：   50000   ，    batch=100，  epoch   =50000/100=500，  epoch            
batch_size      = 100
display_step    = 4
#    epoch    batch         
sess = tf.Session()
sess.run(init)

for epoch in range(training_epochs):
    avg_cost = 0. #      =0
    total_batch = int(mnist.train.num_examples/batch_size) #    epoch      batch
    # ITERATION
    for i in range(total_batch):
        batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(batch_size) #    batch     
        feeds = {x: batch_xs, y: batch_ys} #       
        sess.run(optm, feed_dict=feeds)
        #optm          = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=0.001).minimize(cost)，       feeds
        avg_cost += sess.run(cost, feed_dict=feeds)
    avg_cost = avg_cost / total_batch #  epoch     
    
    #      
    if (epoch+1) % display_step == 0:
        print ("Epoch: %03d/%03d cost: %.9f" % (epoch, training_epochs, avg_cost))
        feeds = {x: batch_xs, y: batch_ys}
        train_acc = sess.run(accr, feed_dict=feeds)
        print ("TRAIN ACCURACY: %.3f" % (train_acc))
        feeds = {x: mnist.test.images, y: mnist.test.labels}
        test_acc = sess.run(accr, feed_dict=feeds)
        print ("TEST ACCURACY: %.3f" % (test_acc))
の最後の結果、5回のepochの精度はそれぞれ以下の通りである.
     
Epoch: 003/020 cost: 2.276256993
TRAIN ACCURACY: 0.190
TEST ACCURACY: 0.188
Epoch: 007/020 cost: 2.241732514
TRAIN ACCURACY: 0.330
TEST ACCURACY: 0.328
Epoch: 011/020 cost: 2.203899798
TRAIN ACCURACY: 0.430
TEST ACCURACY: 0.414
Epoch: 015/020 cost: 2.160647209
TRAIN ACCURACY: 0.400
TEST ACCURACY: 0.498
Epoch: 019/020 cost: 2.109717269
TRAIN ACCURACY: 0.600
TEST ACCURACY: 0.571
では損失値lossが徐々に減少し,精度が向上しているが,精度が最高で57%という精度は望ましくないことが分かった.
二、集積ニューラルネットワーク
まず、いくつかの前処理を行います(画像ファイルではなくcsvファイルが読み込まれるため、このような処理が必要です).
data = pd.read_csv('train.csv')
images = data.iloc[:,1:].values
images = images.astype(np.float) #      float  

images = np.multiply(images, 1.0 / 255.0) #     0-255   ，        0-1   

image_size = images.shape[1]
image_width = image_height = np.ceil(np.sqrt(image_size)).astype(np.uint8)
本来、各画像は784個の画素点であり、各点の数値は1行に表示されるので、inputマトリクスから小さなブロック領域を選択してfilter(特徴抽出マトリクス)に乗じるため、inputマトリクスreshapeを28*28マトリクス形式にする.
def display(img):
   
    one_image = img.reshape(image_width,image_height) #              
    
    plt.axis('off')
    plt.imshow(one_image, cmap=cm.binary)

# output image     
display(images[IMAGE_TO_DISPLAY])
現在のlabel値は0,1,2,3なので・・・このタイプは、[0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0]というタイプのlabelに変換する必要があります.つまり、現在labelは1次元であり、次に10次元に変換します.
labels_flat=data.iloc[:,0].values.ravel() #   labels
print('labels_flat({0})'.format(len(labels_flat)))

def dense_to_one_hot(labels_dense, num_classes):
    num_labels = labels_dense.shape[0] #  labels   ，  num_labels 42000
    index_offset = np.arange(num_labels) * num_classes
    #[  0,   1,   2, ..., 41997, 41998, 41999] * 10= [  0,  10,  20, ..., 419970, 419980, 419990]
    labels_one_hot = np.zeros((num_labels, num_classes))
    # np.zeros((42000, 10)) => 42000 10  0  （     ）
    labels_one_hot.flat[index_offset + labels_dense.ravel()] = 1
    return labels_one_hot

labels = dense_to_one_hot(labels_flat, labels_count)
labels = labels.astype(np.uint8)
データセットをトレーニングセット40000と検証セット2000に分割します.
VALIDATION_SIZE = 2000 #      
validation_images = images[:VALIDATION_SIZE]
validation_labels = labels[:VALIDATION_SIZE]

train_images = images[VALIDATION_SIZE:]
train_labels = labels[VALIDATION_SIZE:]
スコア関数は、input*Weight+Biasで、weightウェイトパラメータとbias(b)のランダムGauss分布の初期化を行います.
def weight_variable(shape):
    initial = tf.truncated_normal(shape, stddev=0.1)
    return tf.Variable(initial)

def bias_variable(shape):
    initial = tf.constant(0.1, shape=shape)
    return tf.Variable(initial)
では、次のようにボリューム・レイヤとプール・レイヤを定義します.
def conv2d(x, W):
    return tf.nn.conv2d(x, W, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')

def max_pool_2x2(x):
    return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')
tf.nn.conv 2 d関数のパラメータ:
xはinput行列、Wは重みパラメータ行列、padding='SAME'は各画素の情報が同じ回数利用されることを保証し、strides=[1,1,1,1]のうち1,4番目の値は一般的にデフォルト1であり、中間2つは横方向、縦方向に移動するステップ数であり、pooling層の各パラメータの意味はボリューム層と類似している.
次に、入力および出力のxおよびyを定義します.
# images
x = tf.placeholder('float', shape=[None, image_size]) #image_size=784，  X    784 
# labels
y_ = tf.placeholder('float', shape=[None, labels_count]) #labels_count=10，  y    10
最初のボリューム・レイヤを定義し、ボリューム化します.
W_conv1 = weight_variable([5, 5, 1, 32])
b_conv1 = bias_variable([32])
image = tf.reshape(x, [-1,image_width , image_height,1]) 
print (image.get_shape()) #(40000,28,28,1)

#      
h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(image, W_conv1) + b_conv1)
print (h_conv1.get_shape()) #(40000, 28, 28, 32)
【注】:
1、上の段落ではweight_variableとbias_variableはそれぞれ前に定義した初期化関数、weight_variable()の5つのパラメータ:filterは5*5のサイズで、1は元のinputデータが1つのchannel(カラーマップであればchannelは3)しかないことを示し、32はfilterの個数であり、ここで32のfilterが生成されたので、1回のボリューム結果は32枚の特徴図である.
2、tensorflowの中のデータはすべて4次元で、reshapeの時、40000不動、784を28*28*1に転化して、image_width , image_heightはすべて28ここで-1はpythonに自分で計算させ、すなわち1次元の値は40000/(image_width*image_height*1)=40000
3、畳み込み時に出力の大きさを変えないので出力も28*28の大きさですが、畳み込みでは特徴図の個数が変わり、ここでは1から32になります
次に、プール化操作を行います.プール化は出力のサイズを変更することに注意してください.
h_pool1 = max_pool_2x2(h_conv1)
print (h_pool1.get_shape()) # => (40000, 14, 14, 32)
同様に、2番目のボリューム層と2番目のpoolingを定義します.
W_conv2 = weight_variable([5, 5, 32, 64])
#       32    ，     channel    32，64    filter   
b_conv2 = bias_variable([64])

h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1, W_conv2) + b_conv2)
#print (h_conv2.get_shape()) # => (40000, 14,14, 64)

#   pooling
h_pool2 = max_pool_2x2(h_conv2)
#print (h_pool2.get_shape()) # => (40000, 7, 7, 64)
#     784=28*28，
は次に全接続層(FC)に入り、前の3次元立体のデータを次元1次元に変換するベクトルである.ボリュームニューラルネットワークは立体的(3次元)であり,一般的なニューラルネットワークは平面的(2次元)である.そこで、次に、蓄積されたニューラルネットワークのデータを、一般的なニューラルネットワークの2次元のデータに変換する.
W_fc1 = weight_variable([7 * 7 * 64, 1024]) #   W    ，    7 * 7 * 64 1024     
b_fc1 = bias_variable([1024])

# (40000, 7, 7, 64) => (40000, 3136)
h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7*7*64])

#            ：W*X+b
h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, W_fc1) + b_fc1)
ボリューム層はdropoutを追加せず、全接続層の後にdropoutを追加するだけです.
keep_prob = tf.placeholder('float')
h_fc1_drop = tf.nn.dropout(h_fc1, keep_prob)
個のボリュームニューラルネットワークには通常2~3個の全接続層があり、前の全接続層は特徴の抽出に相当し、最後の全接続層は分類のタスクに相当する.
W_fc2 = weight_variable([1024, labels_count])
b_fc2 = bias_variable([labels_count])

#     ：
y = tf.nn.softmax(tf.matmul(h_fc1_drop, W_fc2) + b_fc2)
いよいよ、損失関数を計算し、損失関数を最小化する勾配降下アルゴリズム
#       ，   softmax，   SVM，      
cross_entropy = -tf.reduce_sum(y_*tf.log(y))

#      ——       
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(LEARNING_RATE).minimize(cross_entropy)

#       
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y,1), tf.argmax(y_,1))

#    
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, 'float'))

#                  
predict=tf.argmax(y,1)

各batchがどのように伝わるかを設定します.
epochs_completed = 0
index_in_epoch = 0
num_examples = train_images.shape[0]

# serve data by batches
def next_batch(batch_size):
    
    global train_images
    global train_labels
    global index_in_epoch
    global epochs_completed
    
    start = index_in_epoch
    index_in_epoch += batch_size
    
    # when all trainig data have been already used, it is reorder randomly    
    if index_in_epoch > num_examples:
        # finished epoch
        epochs_completed += 1
        # shuffle the data
        perm = np.arange(num_examples)
        np.random.shuffle(perm)
        train_images = train_images[perm]
        train_labels = train_labels[perm]
        # start next epoch
        start = 0
        index_in_epoch = batch_size
        assert batch_size <= num_examples
    end = index_in_epoch
    return train_images[start:end], train_labels[start:end]
このセッションを初期化します.
init = tf.global_variables_initializer()
sess = tf.InteractiveSession()

sess.run(init)
データを入力し、反復します.
train_accuracies = []
validation_accuracies = []
x_range = []

display_step=1

for i in range(TRAINING_ITERATIONS):

    #get new batch
    batch_xs, batch_ys = next_batch(BATCH_SIZE) #    batch          

    # check progress on every 1st,2nd,...,10th,20th,...,100th... step
    if i%display_step == 0 or (i+1) == TRAINING_ITERATIONS:
        
        train_accuracy = accuracy.eval(feed_dict={x:batch_xs, 
                                                  y_: batch_ys, 
                                                  keep_prob: 1.0})       
        if(VALIDATION_SIZE):
            validation_accuracy = accuracy.eval(feed_dict={ x: validation_images[0:BATCH_SIZE], 
                                                            y_: validation_labels[0:BATCH_SIZE], 
                                                            keep_prob: 1.0})                                  
            print('training_accuracy / validation_accuracy => %.2f / %.2f for step %d'%(train_accuracy, validation_accuracy, i))
            
            validation_accuracies.append(validation_accuracy)
            
        else:
             print('training_accuracy => %.4f for step %d'%(train_accuracy, i))
        train_accuracies.append(train_accuracy)
        x_range.append(i)
        
        # increase display_step
        if i%(display_step*10) == 0 and i:
            display_step *= 10
    # train on batch
    sess.run(train_step, feed_dict={x: batch_xs, y_: batch_ys, keep_prob: DROPOUT})
    #train_step         ：train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(LEARNING_RATE).minimize(cross_entropy)
出力トレーニング精度/検証精度:
training_accuracy / validation_accuracy => 0.10 / 0.06 for step 0
training_accuracy / validation_accuracy => 0.14 / 0.14 for step 1
training_accuracy / validation_accuracy => 0.14 / 0.24 for step 2
training_accuracy / validation_accuracy => 0.12 / 0.28 for step 3
training_accuracy / validation_accuracy => 0.34 / 0.32 for step 4
training_accuracy / validation_accuracy => 0.26 / 0.24 for step 5
training_accuracy / validation_accuracy => 0.24 / 0.40 for step 6
training_accuracy / validation_accuracy => 0.34 / 0.34 for step 7
training_accuracy / validation_accuracy => 0.30 / 0.36 for step 8
training_accuracy / validation_accuracy => 0.28 / 0.30 for step 9
training_accuracy / validation_accuracy => 0.48 / 0.42 for step 10
training_accuracy / validation_accuracy => 0.46 / 0.44 for step 20
training_accuracy / validation_accuracy => 0.66 / 0.68 for step 30
training_accuracy / validation_accuracy => 0.58 / 0.70 for step 40
training_accuracy / validation_accuracy => 0.74 / 0.72 for step 50
training_accuracy / validation_accuracy => 0.64 / 0.76 for step 60
training_accuracy / validation_accuracy => 0.86 / 0.74 for step 70
training_accuracy / validation_accuracy => 0.86 / 0.82 for step 80
training_accuracy / validation_accuracy => 0.82 / 0.86 for step 90
training_accuracy / validation_accuracy => 0.82 / 0.84 for step 100
training_accuracy / validation_accuracy => 0.90 / 0.88 for step 200
training_accuracy / validation_accuracy => 0.88 / 0.86 for step 300
training_accuracy / validation_accuracy => 0.88 / 0.96 for step 400
training_accuracy / validation_accuracy => 1.00 / 0.90 for step 500
training_accuracy / validation_accuracy => 0.92 / 0.92 for step 600
training_accuracy / validation_accuracy => 0.84 / 0.94 for step 700
training_accuracy / validation_accuracy => 0.94 / 0.94 for step 800
training_accuracy / validation_accuracy => 0.88 / 0.92 for step 900
training_accuracy / validation_accuracy => 0.96 / 0.92 for step 1000
training_accuracy / validation_accuracy => 1.00 / 0.94 for step 2000
training_accuracy / validation_accuracy => 0.98 / 0.94 for step 2499
が0回目の反復の場合,初期精度は0.1であり,検証セット上の精度は0.06に過ぎず,2500回の反復により精度はほぼ0.9以上に安定しており,ボリュームニューラルネットワークの識別精度は一般のニューラルネットワークよりはるかに優れていることが明らかになった.
DB設計の基礎基本
Mac C++ Compile