ニューラルネットワークとボリュームニューラルネットワークの精度の比較−手書きフォント認識例を例に−
ニューラルネットワークとボリュームニューラルネットワークについて、整理された良いブログがあります.https://blog.csdn.net/u014789266/article/details/53516861
ここではtensorflowライブラリが持参したmnist手書きフォントデータセットを例として,ニューラルネットワークとボリュームニューラルネットワークの識別精度をそれぞれ見る.tensorflowのインストール方法は私の別のブログにあります(私の環境はwin 10+Anaconda 3.6です)
一、BPニューラルネットワーク
必要なライブラリとデータをインポートするには、次の手順に従います.
この手書きフォント画像データトレーニングセットは計55000サンプルで、各画像h=28,w=28、白黒図であるため画像channel=1であるため、各画像素点は28*28*1=784である
trainlabelは10次元からなり、ラベル付き次元は1、残りの次元は0と表記され、例えばサンプルが第3のクラスに属する場合、labelは[0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0]であり、最後に得られたyの予測値は実際には[0.1,0.3,0.9,0.02,0.1,0.2,0.3,0.15,0.2]の各次元の確率値である.では、3番目の次元が1である可能性が最も高いことを示します.
次の画像のエンコードがどのようなものかを簡単に確認できます.
次に重みパラメータW 1,W 2,W 3,W 1を設定するのは、input層からhidden 1層に伝わる重み行列であり、784*256次元の行列であり、W 2,W 3と同様である
Weightsとbiasesの2つはそれぞれ得点関数のパラメータです.得点関数=weights*X+biasesです.この変数を入力するときは変数の次元を指定するだけで、最初はrandom_が入力されます.normal(Gauss分布)の
次に予測値を出力し、loss値を計算し、逆方向に各レイヤの重み関数を最適化します.
二、集積ニューラルネットワーク
まず、いくつかの前処理を行います(画像ファイルではなくcsvファイルが読み込まれるため、このような処理が必要です).
xはinput行列、Wは重みパラメータ行列、padding='SAME'は各画素の情報が同じ回数利用されることを保証し、strides=[1,1,1,1]のうち1,4番目の値は一般的にデフォルト1であり、中間2つは横方向、縦方向に移動するステップ数であり、pooling層の各パラメータの意味はボリューム層と類似している.
次に、入力および出力のxおよびyを定義します.
1、上の段落ではweight_variableとbias_variableはそれぞれ前に定義した初期化関数、weight_variable()の5つのパラメータ:filterは5*5のサイズで、1は元のinputデータが1つのchannel(カラーマップであればchannelは3)しかないことを示し、32はfilterの個数であり、ここで32のfilterが生成されたので、1回のボリューム結果は32枚の特徴図である.
2、tensorflowの中のデータはすべて4次元で、reshapeの時、40000不動、784を28*28*1に転化して、image_width , image_heightはすべて28ここで-1はpythonに自分で計算させ、すなわち1次元の値は40000/(image_width*image_height*1)=40000
3、畳み込み時に出力の大きさを変えないので出力も28*28の大きさですが、畳み込みでは特徴図の個数が変わり、ここでは1から32になります
次に、プール化操作を行います.プール化は出力のサイズを変更することに注意してください.
各batchがどのように伝わるかを設定します.
ここではtensorflowライブラリが持参したmnist手書きフォントデータセットを例として,ニューラルネットワークとボリュームニューラルネットワークの識別精度をそれぞれ見る.tensorflowのインストール方法は私の別のブログにあります(私の環境はwin 10+Anaconda 3.6です)
一、BPニューラルネットワーク
必要なライブラリとデータをインポートするには、次の手順に従います.
import numpy as np
import tensorflow as tf
import matplotlib.pyplot as plt
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_datamnist = input_data.read_data_sets('data/', one_hot=True)
trainimg = mnist.train.images
trainlabel = mnist.train.labels
testimg = mnist.test.images
testlabel = mnist.test.labelsこの手書きフォント画像データトレーニングセットは計55000サンプルで、各画像h=28,w=28、白黒図であるため画像channel=1であるため、各画像素点は28*28*1=784である
trainlabelは10次元からなり、ラベル付き次元は1、残りの次元は0と表記され、例えばサンプルが第3のクラスに属する場合、labelは[0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0]であり、最後に得られたyの予測値は実際には[0.1,0.3,0.9,0.02,0.1,0.2,0.3,0.15,0.2]の各次元の確率値である.では、3番目の次元が1である可能性が最も高いことを示します.
次の画像のエンコードがどのようなものかを簡単に確認できます.
np.reshape(trainimg[0, :], (28, 28)) # nsample = 5
randidx = np.random.randint(trainimg.shape[0], size=nsample) #
for i in randidx:
curr_img = np.reshape(trainimg[i, :], (28, 28)) # 28 by 28 matrix
curr_label = np.argmax(trainlabel[i, :] ) # Label
plt.matshow(curr_img, cmap=plt.get_cmap('gray'))
plt.title("" + str(i) + "th Training Data "
+ "Label is " + str(curr_label))
print ("" + str(i) + "th Training Data "
+ "Label is " + str(curr_label))
plt.show()#
n_hidden_1 = 256
n_hidden_2 = 128
#input output
n_input = 784
n_classes = 10 x = tf.placeholder("float", [None, n_input])
y = tf.placeholder("float", [None, n_classes])次に重みパラメータW 1,W 2,W 3,W 1を設定するのは、input層からhidden 1層に伝わる重み行列であり、784*256次元の行列であり、W 2,W 3と同様である
Weightsとbiasesの2つはそれぞれ得点関数のパラメータです.得点関数=weights*X+biasesです.この変数を入力するときは変数の次元を指定するだけで、最初はrandom_が入力されます.normal(Gauss分布)の
stddev = 0.1
# =weights*X+biases
weights = {
'w1': tf.Variable(tf.random_normal([n_input, n_hidden_1], stddev=stddev)),
'w2': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_1, n_hidden_2], stddev=stddev)),
'out': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_2, n_classes], stddev=stddev))
}
biases = {
'b1': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_1])),
'b2': tf.Variable(tf.random_normal([n_hidden_2])),
'out': tf.Variable(tf.random_normal([n_classes]))
}def multilayer_perceptron(_X, _weights, _biases):
layer_1 = tf.nn.sigmoid(tf.add(tf.matmul(_X, _weights['w1']), _biases['b1']))
layer_2 = tf.nn.sigmoid(tf.add(tf.matmul(layer_1, _weights['w2']), _biases['b2']))
return (tf.matmul(layer_2, _weights['out']) + _biases['out'])次に予測値を出力し、loss値を計算し、逆方向に各レイヤの重み関数を最適化します.
pred = multilayer_perceptron(x, weights, biases)
cost = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y, logits=pred)) #softmax loss
optm = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=0.001).minimize(cost) # 0.001 loss
corr = tf.equal(tf.argmax(pred, 1), tf.argmax(y, 1))
accr = tf.reduce_mean(tf.cast(corr, "float"))
# INITIALIZER
init = tf.global_variables_initializer()# training_epochs = 20
#epoch ： 50000 ， batch=100， epoch =50000/100=500， epoch
batch_size = 100
display_step = 4
# epoch batch
sess = tf.Session()
sess.run(init)
for epoch in range(training_epochs):
avg_cost = 0. # =0
total_batch = int(mnist.train.num_examples/batch_size) # epoch batch
# ITERATION
for i in range(total_batch):
batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(batch_size) # batch
feeds = {x: batch_xs, y: batch_ys} #
sess.run(optm, feed_dict=feeds)
#optm = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=0.001).minimize(cost)， feeds
avg_cost += sess.run(cost, feed_dict=feeds)
avg_cost = avg_cost / total_batch # epoch
#
if (epoch+1) % display_step == 0:
print ("Epoch: %03d/%03d cost: %.9f" % (epoch, training_epochs, avg_cost))
feeds = {x: batch_xs, y: batch_ys}
train_acc = sess.run(accr, feed_dict=feeds)
print ("TRAIN ACCURACY: %.3f" % (train_acc))
feeds = {x: mnist.test.images, y: mnist.test.labels}
test_acc = sess.run(accr, feed_dict=feeds)
print ("TEST ACCURACY: %.3f" % (test_acc))Epoch: 003/020 cost: 2.276256993
TRAIN ACCURACY: 0.190
TEST ACCURACY: 0.188
Epoch: 007/020 cost: 2.241732514
TRAIN ACCURACY: 0.330
TEST ACCURACY: 0.328
Epoch: 011/020 cost: 2.203899798
TRAIN ACCURACY: 0.430
TEST ACCURACY: 0.414
Epoch: 015/020 cost: 2.160647209
TRAIN ACCURACY: 0.400
TEST ACCURACY: 0.498
Epoch: 019/020 cost: 2.109717269
TRAIN ACCURACY: 0.600
TEST ACCURACY: 0.571二、集積ニューラルネットワーク
まず、いくつかの前処理を行います(画像ファイルではなくcsvファイルが読み込まれるため、このような処理が必要です).
data = pd.read_csv('train.csv')
images = data.iloc[:,1:].values
images = images.astype(np.float) # float
images = np.multiply(images, 1.0 / 255.0) # 0-255 ， 0-1
image_size = images.shape[1]
image_width = image_height = np.ceil(np.sqrt(image_size)).astype(np.uint8)def display(img):
one_image = img.reshape(image_width,image_height) #
plt.axis('off')
plt.imshow(one_image, cmap=cm.binary)
# output image
display(images[IMAGE_TO_DISPLAY])labels_flat=data.iloc[:,0].values.ravel() # labels
print('labels_flat({0})'.format(len(labels_flat)))
def dense_to_one_hot(labels_dense, num_classes):
num_labels = labels_dense.shape[0] # labels ， num_labels 42000
index_offset = np.arange(num_labels) * num_classes
#[ 0, 1, 2, ..., 41997, 41998, 41999] * 10= [ 0, 10, 20, ..., 419970, 419980, 419990]
labels_one_hot = np.zeros((num_labels, num_classes))
# np.zeros((42000, 10)) => 42000 10 0 （ ）
labels_one_hot.flat[index_offset + labels_dense.ravel()] = 1
return labels_one_hot
labels = dense_to_one_hot(labels_flat, labels_count)
labels = labels.astype(np.uint8)VALIDATION_SIZE = 2000 #
validation_images = images[:VALIDATION_SIZE]
validation_labels = labels[:VALIDATION_SIZE]
train_images = images[VALIDATION_SIZE:]
train_labels = labels[VALIDATION_SIZE:]def weight_variable(shape):
initial = tf.truncated_normal(shape, stddev=0.1)
return tf.Variable(initial)
def bias_variable(shape):
initial = tf.constant(0.1, shape=shape)
return tf.Variable(initial)def conv2d(x, W):
return tf.nn.conv2d(x, W, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')
def max_pool_2x2(x):
return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')xはinput行列、Wは重みパラメータ行列、padding='SAME'は各画素の情報が同じ回数利用されることを保証し、strides=[1,1,1,1]のうち1,4番目の値は一般的にデフォルト1であり、中間2つは横方向、縦方向に移動するステップ数であり、pooling層の各パラメータの意味はボリューム層と類似している.
次に、入力および出力のxおよびyを定義します.
# images
x = tf.placeholder('float', shape=[None, image_size]) #image_size=784， X 784
# labels
y_ = tf.placeholder('float', shape=[None, labels_count]) #labels_count=10， y 10 W_conv1 = weight_variable([5, 5, 1, 32])
b_conv1 = bias_variable([32])
image = tf.reshape(x, [-1,image_width , image_height,1])
print (image.get_shape()) #(40000,28,28,1)
#
h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(image, W_conv1) + b_conv1)
print (h_conv1.get_shape()) #(40000, 28, 28, 32)
1、上の段落ではweight_variableとbias_variableはそれぞれ前に定義した初期化関数、weight_variable()の5つのパラメータ:filterは5*5のサイズで、1は元のinputデータが1つのchannel(カラーマップであればchannelは3)しかないことを示し、32はfilterの個数であり、ここで32のfilterが生成されたので、1回のボリューム結果は32枚の特徴図である.
2、tensorflowの中のデータはすべて4次元で、reshapeの時、40000不動、784を28*28*1に転化して、image_width , image_heightはすべて28ここで-1はpythonに自分で計算させ、すなわち1次元の値は40000/(image_width*image_height*1)=40000
3、畳み込み時に出力の大きさを変えないので出力も28*28の大きさですが、畳み込みでは特徴図の個数が変わり、ここでは1から32になります
次に、プール化操作を行います.プール化は出力のサイズを変更することに注意してください.
h_pool1 = max_pool_2x2(h_conv1)
print (h_pool1.get_shape()) # => (40000, 14, 14, 32)
W_conv2 = weight_variable([5, 5, 32, 64])
# 32 ， channel 32，64 filter
b_conv2 = bias_variable([64])
h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1, W_conv2) + b_conv2)
#print (h_conv2.get_shape()) # => (40000, 14,14, 64)
# pooling
h_pool2 = max_pool_2x2(h_conv2)
#print (h_pool2.get_shape()) # => (40000, 7, 7, 64)
# 784=28*28， W_fc1 = weight_variable([7 * 7 * 64, 1024]) # W ， 7 * 7 * 64 1024
b_fc1 = bias_variable([1024])
# (40000, 7, 7, 64) => (40000, 3136)
h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7*7*64])
# ：W*X+b
h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, W_fc1) + b_fc1)keep_prob = tf.placeholder('float')
h_fc1_drop = tf.nn.dropout(h_fc1, keep_prob)W_fc2 = weight_variable([1024, labels_count])
b_fc2 = bias_variable([labels_count])
# ：
y = tf.nn.softmax(tf.matmul(h_fc1_drop, W_fc2) + b_fc2)# ， softmax， SVM，
cross_entropy = -tf.reduce_sum(y_*tf.log(y))
# ——
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(LEARNING_RATE).minimize(cross_entropy)
#
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y,1), tf.argmax(y_,1))
#
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, 'float'))
#
predict=tf.argmax(y,1)各batchがどのように伝わるかを設定します.
epochs_completed = 0
index_in_epoch = 0
num_examples = train_images.shape[0]
# serve data by batches
def next_batch(batch_size):
global train_images
global train_labels
global index_in_epoch
global epochs_completed
start = index_in_epoch
index_in_epoch += batch_size
# when all trainig data have been already used, it is reorder randomly
if index_in_epoch > num_examples:
# finished epoch
epochs_completed += 1
# shuffle the data
perm = np.arange(num_examples)
np.random.shuffle(perm)
train_images = train_images[perm]
train_labels = train_labels[perm]
# start next epoch
start = 0
index_in_epoch = batch_size
assert batch_size <= num_examples
end = index_in_epoch
return train_images[start:end], train_labels[start:end]init = tf.global_variables_initializer()
sess = tf.InteractiveSession()
sess.run(init)train_accuracies = []
validation_accuracies = []
x_range = []
display_step=1
for i in range(TRAINING_ITERATIONS):
#get new batch
batch_xs, batch_ys = next_batch(BATCH_SIZE) # batch
# check progress on every 1st,2nd,...,10th,20th,...,100th... step
if i%display_step == 0 or (i+1) == TRAINING_ITERATIONS:
train_accuracy = accuracy.eval(feed_dict={x:batch_xs,
y_: batch_ys,
keep_prob: 1.0})
if(VALIDATION_SIZE):
validation_accuracy = accuracy.eval(feed_dict={ x: validation_images[0:BATCH_SIZE],
y_: validation_labels[0:BATCH_SIZE],
keep_prob: 1.0})
print('training_accuracy / validation_accuracy => %.2f / %.2f for step %d'%(train_accuracy, validation_accuracy, i))
validation_accuracies.append(validation_accuracy)
else:
print('training_accuracy => %.4f for step %d'%(train_accuracy, i))
train_accuracies.append(train_accuracy)
x_range.append(i)
# increase display_step
if i%(display_step*10) == 0 and i:
display_step *= 10
# train on batch
sess.run(train_step, feed_dict={x: batch_xs, y_: batch_ys, keep_prob: DROPOUT})
#train_step ：train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(LEARNING_RATE).minimize(cross_entropy)
training_accuracy / validation_accuracy => 0.10 / 0.06 for step 0
training_accuracy / validation_accuracy => 0.14 / 0.14 for step 1
training_accuracy / validation_accuracy => 0.14 / 0.24 for step 2
training_accuracy / validation_accuracy => 0.12 / 0.28 for step 3
training_accuracy / validation_accuracy => 0.34 / 0.32 for step 4
training_accuracy / validation_accuracy => 0.26 / 0.24 for step 5
training_accuracy / validation_accuracy => 0.24 / 0.40 for step 6
training_accuracy / validation_accuracy => 0.34 / 0.34 for step 7
training_accuracy / validation_accuracy => 0.30 / 0.36 for step 8
training_accuracy / validation_accuracy => 0.28 / 0.30 for step 9
training_accuracy / validation_accuracy => 0.48 / 0.42 for step 10
training_accuracy / validation_accuracy => 0.46 / 0.44 for step 20
training_accuracy / validation_accuracy => 0.66 / 0.68 for step 30
training_accuracy / validation_accuracy => 0.58 / 0.70 for step 40
training_accuracy / validation_accuracy => 0.74 / 0.72 for step 50
training_accuracy / validation_accuracy => 0.64 / 0.76 for step 60
training_accuracy / validation_accuracy => 0.86 / 0.74 for step 70
training_accuracy / validation_accuracy => 0.86 / 0.82 for step 80
training_accuracy / validation_accuracy => 0.82 / 0.86 for step 90
training_accuracy / validation_accuracy => 0.82 / 0.84 for step 100
training_accuracy / validation_accuracy => 0.90 / 0.88 for step 200
training_accuracy / validation_accuracy => 0.88 / 0.86 for step 300
training_accuracy / validation_accuracy => 0.88 / 0.96 for step 400
training_accuracy / validation_accuracy => 1.00 / 0.90 for step 500
training_accuracy / validation_accuracy => 0.92 / 0.92 for step 600
training_accuracy / validation_accuracy => 0.84 / 0.94 for step 700
training_accuracy / validation_accuracy => 0.94 / 0.94 for step 800
training_accuracy / validation_accuracy => 0.88 / 0.92 for step 900
training_accuracy / validation_accuracy => 0.96 / 0.92 for step 1000
training_accuracy / validation_accuracy => 1.00 / 0.94 for step 2000
training_accuracy / validation_accuracy => 0.98 / 0.94 for step 2499