USACO 3.3.1 Riding the Fences(フロライアルゴリズムはオラ通路を探す)
2845 ワード
フロライアルゴリズムオーラパスを求める:Fleuryアルゴリズム:v 0∈V(G)を任取し、P 0=v 0にする.
Pi=v 0 e 1 v 1 e 2...ei viが既に行遍しているとし、以下の方法でei+1を選択します.
(a)ei+1はviに関連する.
(b)他のエッジがない限り、ei+1はGi=G-{e 1,e 2,...,ei}のブリッジであるべきではない(ブリッジとは削除後に連通図を連通させないエッジである).
(c)(b)がこれ以上行えない場合、アルゴリズムは停止する.
アルゴリズムが停止するときに得る簡単な回路WM=v 0 e 1 v 1 e 2…を証明することができる.Emvm(vm=v 0)はGの中の1本のオーラ戻り路であり、複雑度はO(e*e)である.
ソース:
このように書くと時間がオーバーします.次は改善されたアルゴリズムです.
Pi=v 0 e 1 v 1 e 2...ei viが既に行遍しているとし、以下の方法でei+1を選択します.
(a)ei+1はviに関連する.
(b)他のエッジがない限り、ei+1はGi=G-{e 1,e 2,...,ei}のブリッジであるべきではない(ブリッジとは削除後に連通図を連通させないエッジである).
(c)(b)がこれ以上行えない場合、アルゴリズムは停止する.
アルゴリズムが停止するときに得る簡単な回路WM=v 0 e 1 v 1 e 2…を証明することができる.Emvm(vm=v 0)はGの中の1本のオーラ戻り路であり、複雑度はO(e*e)である.
ソース:
/*
ID: supersnow0622
PROG: test
LANG: C++
*/
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int N,map[501][501],times[501],sqStack[1026],top=0,Min=555,Max=0;
void dfs(int x)
{
int k=0;
sqStack[++top]=x;
for(int i=Min;i<=Max;i++)
if(map[x][i]>0)
{
k=1;
map[i][x]--;map[x][i]--;
dfs(i);
break;
}
if(k==0)
{
top--;
int m=sqStack[top];
map[x][m]++;map[m][x]++;
if(top!=N)
{
top--;
dfs(m);
}else sqStack[++top]=x;
}
}
int main() {
ofstream fout ("test.out");
ifstream fin ("test.in");
int a,b;
cin>>N;
memset(map,0,sizeof(map));
memset(times,0,sizeof(times));
for(int i=0;i>a>>b;
map[a][b]++;
map[b][a]++;
times[a]++;
times[b]++;
Min=min(min(Min,a),b);
Max=max(max(Max,a),b);
}
int start=0;
for(int i=Min;i<=Max;i++)
if(times[i]%2==1)
{
start=i;break;
}
if(start==0)
start=Min;
dfs(start);
for(int i=1;i<=top;i++)
cout<
このように書くと時間がオーバーします.次は改善されたアルゴリズムです.
:
/*
ID: supersnow0622
PROG: test
LANG: C++
*/
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int map[501][501],times[501],sqStack[1026],top=0,Min=555,Max=0;
void dfs(int start)
{
for(int i=Min;i<=Max;i++)
if(map[start][i]>0)
{
map[start][i]--;
map[i][start]--;
dfs(i);
}
top++;
sqStack[top]=start;
}
int main() {
ofstream fout ("test.out");
ifstream fin ("test.in");
int N,a,b;
cin>>N;
memset(map,0,sizeof(map));
memset(times,0,sizeof(times));
for(int i=0;i>a>>b;
map[a][b]++;
map[b][a]++;
times[a]++;
times[b]++;
Min=min(min(Min,a),b);
Max=max(max(Max,a),b);
}
int start=0;
for(int i=Min;i<=Max;i++)
if(times[i]%2==1)
{
start=i;break;
}
if(start==0)
start=Min;
dfs(start);
for(int i=top;i>=1;i--)
cout<