LeetCode問題解(Java実装)——15.3 Sum(三数の和)

前言
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3Sum
問題の説明
n個の整数の配列numsが与えられ、a+b+c=0になるように要素a,b,cがnumsにあるかどうか.配列内のすべての一意の三元グループが見つかり、それらの合計がゼロになります.
leetCodeアドレス:LeetCode 15.3Sum
に注意
ソリューションセットに重複する3つのグループを含めることはできません.
例

Given array nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],

A solution set is:
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

解法一
解題構想:従来の暴力解法は、配列を順に巡って対応するa,b,cの3つの要素を見つけ、この3つの数の和が0であるかどうかを判断し、0であれば条件に合致する.しかし,この直接的な暴力解法は時間的複雑度が高く,実行回数はN(N−1)(N−2)=N 3/6−N 2/2+N/3であり,N 3/6 N^3/6 N 3/6に近似し,時間的複雑度はO(N 3)O(N^3)O(N 3)であった.

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        int N = nums.length;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = i + 1; j < N; j++) {
                for (int k = j + 1; k < N; k++) {
                    if (nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0) {
                        res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[k]));
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

【注】この解法は、配列に同じ要素が含まれていない場合にのみ使用できます.そうしないと、結果がエラーになります.
解法二
解題の構想:まず配列を並べ替えて、それから2つの要素に対して和を求めて、そして二分ルックアップ法を利用してこの2つの数の和の反対の数が存在するかどうかを探して、存在するならば条件を満たす3元のグループが存在することを説明します.この解法の時間的複雑さは,O(N 2 l o g N)O(N^2 logN)O(N 2 logN)O(N 2 logN)O(N 2 logN)O(N^2 logN)O(N 2 logN)O(N

class Solution {

    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        int N = nums.length;
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = i + 1; j < N; j++) {
                int target = -nums[i] - nums[j];
                int index = BinarySearch.search(nums, target);
                //        index      j,       
                if (index > j) {
                	//                
                    res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[index]));
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

class BinarySearch {
    public static int search(int[] nums, int target) {
        int l = 0, h = nums.length - 1;
        while (l <= h) {
           int mid = l + (h - l) / 2;
            if (nums[mid] == target) {
                return mid;
            } else if (nums[mid] > target) {
                h = mid - 1;
            } else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
}

【注】この解法は、配列に同じ要素が含まれていない場合にのみ使用できます.そうしないと、結果がエラーになります.
解法三
解題構想:配列を並べ替え,次に二重ポインタの解法を用いて解決し,時間複雑度はO(N 2)O(N^2)O(N 2)O(N 2)である.

class Solution {

    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        int N = nums.length;
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 0; i < N - 2; i++) {
            int l = i + 1;
            int h = N - 1;
            int target = -nums[i];
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
                continue;
            }
            while (l < h) {
                int sum = nums[l] + nums[h];
                if (sum == target) {
                    res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[l], nums[h]));
                    // nums[l]   nums[l + 1]  ，   l++      
                    while (l < h && nums[l] == nums[l + 1]) l++;
                    // nums[h]   nums[h - 1]  ，   h--      
                    while (l < h && nums[h] == nums[h - 1]) h--;
                    l++;
                    h--;
                } else if (sum < target) {
                    l++;
                } else {
                    h--;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

締めくくり
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