poj 1809 Regetni-組合せ数学

A=|x1y2 - y1x2 + x2y3 - y2x3 + x3y1 - y3x1|/2 Try to make clever use of this formula.
最初はどう考えても見当がつかず、後でdiscussをちらっと見たが、実は各点の座標は2のモジュールにしか意味がないという人がいた.ちょっと考えがある
合計メソッド数はC(n,3)であり,さらに満たされない場合の
変形:y 1*(x 3-x 2)+y 2*(x 1-x 3)+y 3*(x 2-x 1)
状況を満たさないのは奇+奇+奇......(1)
奇+偶+偶......(2)
(1)式をxで整理すると,偶+偶+偶となり,成り立たない
(2)4つの不満をまとめる:
         (0,0)  (0,1) (1,0)
         (0,0)  (0,1)  (1,1)
         (0,0)  (1,0)  (1,1)
          (0,1)  (1,0)  (1,1)
問題全体をo(n)の複雑さに変えた~~~~
a27400
1809
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G++
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2011-09-15 21:56:00

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>

long long map[5][5];
long long point[10010][3];

inline long long cal(long long n)
{
    return n*(n-1)*(n-2)/6;
}

int main(void)
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    int cas;
    for(cas=1;cas<=T;cas++)
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        printf("Scenario #%d:
",cas);
        long long n;
        scanf("%lld",&n);
        int i;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld %lld",&point[i][0],&point[i][1]);
            point[i][0]=(point[i][0]+100000)%2;
            point[i][1]=(point[i][1]+100000)%2;
            map[point[i][0]][point[i][1]]++;
        }
        long long total=cal(n);
        total-=map[0][0]*map[0][1]*map[1][0];
        total-=map[0][0]*map[0][1]*map[1][1];
        total-=map[0][0]*map[1][0]*map[1][1];
        total-=map[0][1]*map[1][0]*map[1][1];
        printf("%lld

",total);
    }
    return 0;
}