『C言語及びプログラム設計』実践参考——二分法解方程式

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【項目2-二分法解方程式】二分法はコンピュータ科学において重要な方法であり、二分法を生成するアルゴリズムを探索するために用いられ、多くの場合に用いられる.二分法で方程式を解くことができる.区間[a,b]において連続してf(a)・f(b)<0の関数y=f(x)については、関数f(x)の零点が存在する区間を絶えず二分することにより、区間の2つの端点を徐々に零点に近づけ,さらに零点近似値を得る方法を二分法と呼ぶ.要求方程式f(x)=0の解を仮定し,精度を与えるξ.アルゴリズムは次のとおりです.

1     [a,b],  f(a)·f(b)<0
2    (a,b)   c
3   
(1)  f(a)·f(c)<0,  b=c;
(2)  f(c)·f(b)<0,  a=c.
4   f(c)       ξ:  ┃f(c)┃<ξ， x=c   f(x)        ，    2-4.

上記のアルゴリズムに従って、プログラムは方程式f(x)=2 x^3-5 x^2+3 x-6=0を解いて、0.00001まで正確であることを求めます
[参考解答]

#include <stdio.h>
double f(double); //f(x)  
int main()
{
    double a,b,c;
    do
    {
        printf("       x0 x1：");
        scanf("%lf %lf", &a, &b); //    a b  ，           

    }
    while(f(a)*f(b)>=0); //            ，    [a, b]    
            printf(" [%.2f, %.2f] ，       
",a, b);
    do
    {
        c=(a+b)/2;
        if(f(a)*f(c)<0) //          0 X    
        {
            b=c;
        }
        else
        {
            a=c;
        }
    }
    while((f(c)>1e-5)||(f(c)<-1e-5));//   c        0      
    printf("     ：%.5f
",c);
    return 0;
}
double f(double x)
{
    return(3*x*x*x-5*x*x+3*x-6);
}