13週目のオンサイト実践-プロジェクト1(3)-Dijkstraアルゴリズムの検証、1つの頂点から残りの各頂点への最短パス

/* 
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 *    :test.cpp 
 *  :   
 *    :2015 11 27  
 *  :v1.0 
 * 
 *    :Dijkstra     ，        ； 
 *    :  
 *    :    。
*/  

1.ヘッダファイル:graph.h、図データ構造を定義するコード、マクロ定義、アルゴリズムを実現する関数の宣言を含む.

#ifndef GRAPH_H_INCLUDED
#define GRAPH_H_INCLUDED

#define MAXV 100                //      
#define INF 32767       //INF  ∞
typedef int InfoType;

//          
typedef struct
{
    int no;                     //    
    InfoType info;              //      ，         
} VertexType;                   //    

typedef struct                  //    
{
    int edges[MAXV][MAXV];      //    
    int n,e;                    //   ，  
    VertexType vexs[MAXV];      //      
} MGraph;                       //        

//         
typedef struct ANode            //        
{
    int adjvex;                 //       
    struct ANode *nextarc;      //         
    InfoType info;              //       ,        
} ArcNode;

typedef int Vertex;

typedef struct Vnode            //         
{
    Vertex data;                //    
    int count;                  //      ,        
    ArcNode *firstarc;          //      
} VNode;

typedef VNode AdjList[MAXV];    //AdjList      

typedef struct
{
    AdjList adjlist;            //   
    int n,e;                    //     n   e
} ALGraph;                      //       

//  ：                  ，            
//  ：Arr -    ，                       ，     Arr        （  int   ）
//      n -      
//      g -               
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g); //             
void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&); //            
void MatToList(MGraph g,ALGraph *&G);//     g      G
void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g);//    G       g
void DispMat(MGraph g);//      g
void DispAdj(ALGraph *G);//     G

#endif // GRAPH_H_INCLUDED

2.ソースファイル:graph.cpp,各種アルゴリズムを実現する関数の定義を含む

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"

//  ：                  ，            
//  ：Arr -    ，                       ，     Arr        （  int   ）
//      n -      
//      g -               
void ArrayToMat(int *Arr, int n, MGraph &g)
{
    int i,j,count=0;  //count      ，     0    
    g.n=n;
    for (i=0; i<g.n; i++)
        for (j=0; j<g.n; j++)
        {
            g.edges[i][j]=Arr[i*n+j]; // Arr  n×n     ，Arr[i*n+j]  Arr[i][j]，             
            if(g.edges[i][j]!=0 && g.edges[i][j]!=INF)
                count++;
        }
    g.e=count;
}

void ArrayToList(int *Arr, int n, ALGraph *&G)
{
    int i,j,count=0;  //count      ，     0    
    ArcNode *p;
    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));
    G->n=n;
    for (i=0; i<n; i++)                 //                 
        G->adjlist[i].firstarc=NULL;
    for (i=0; i<n; i++)                 //           
        for (j=n-1; j>=0; j--)
            if (Arr[i*n+j]!=0)      //     ， Arr  n×n     ，Arr[i*n+j]  Arr[i][j]
            {
                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //      *p
                p->adjvex=j;
                p->info=Arr[i*n+j];
                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //       *p
                G->adjlist[i].firstarc=p;
            }

    G->e=count;
}

void MatToList(MGraph g, ALGraph *&G)
//     g      G
{
    int i,j;
    ArcNode *p;
    G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph));
    for (i=0; i<g.n; i++)                   //                 
        G->adjlist[i].firstarc=NULL;
    for (i=0; i<g.n; i++)                   //           
        for (j=g.n-1; j>=0; j--)
            if (g.edges[i][j]!=0)       //     
            {
                p=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));   //      *p
                p->adjvex=j;
                p->info=g.edges[i][j];
                p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;      //       *p
                G->adjlist[i].firstarc=p;
            }
    G->n=g.n;
    G->e=g.e;
}

void ListToMat(ALGraph *G,MGraph &g)
//    G       g
{
    int i,j;
    ArcNode *p;
    g.n=G->n;   //      “  ”  。g.n   ，          
    g.e=G->e;
    for (i=0; i<g.n; i++)   //        
        for (j=0; j<g.n; j++)
            g.edges[i][j]=0;
    for (i=0; i<G->n; i++)  //     ，       
    {
        p=G->adjlist[i].firstarc;
        while (p!=NULL)
        {
            g.edges[i][p->adjvex]=p->info;
            p=p->nextarc;
        }
    }
}

void DispMat(MGraph g)
//      g
{
    int i,j;
    for (i=0; i<g.n; i++)
    {
        for (j=0; j<g.n; j++)
            if (g.edges[i][j]==INF)
                printf("%3s","∞");
            else
                printf("%3d",g.edges[i][j]);
        printf("
");
    }
}

void DispAdj(ALGraph *G)
//     G
{
    int i;
    ArcNode *p;
    for (i=0; i<G->n; i++)
    {
        p=G->adjlist[i].firstarc;
        printf("%3d: ",i);
        while (p!=NULL)
        {
            printf("-->%d/%d ",p->adjvex,p->info);
            p=p->nextarc;
        }
        printf("
");
    }
}

3.テスト関数:main.cpp、関連テストを完了します.

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"
#define MaxSize 100
void Ppath(int path[],int i,int v)  //            
{
    int k;
    k=path[i];
    if (k==v)  return;          //        
    Ppath(path,k,v);            //   k      
    printf("%d,",k);            //    k
}
void Dispath(int dist[],int path[],int s[],int n,int v)
{
    int i;
    for (i=0; i<n; i++)
        if (s[i]==1)
        {
            printf("   %d %d        :%d\t   :",v,i,dist[i]);
            printf("%d,",v);    //        
            Ppath(path,i,v);    //         
            printf("%d
",i);   //        
        }
        else  printf(" %d %d     
",v,i);
}
void Dijkstra(MGraph g,int v)
{
    int dist[MAXV],path[MAXV];
    int s[MAXV];
    int mindis,i,j,u;
    for (i=0; i<g.n; i++)
    {
        dist[i]=g.edges[v][i];      //     
        s[i]=0;                     //s[]  
        if (g.edges[v][i]<INF)      //     
            path[i]=v;
        else
            path[i]=-1;
    }
    s[v]=1;
    path[v]=0;              //    v  s 
    for (i=0; i<g.n; i++)               //                
    {
        mindis=INF;                 //mindis       
        for (j=0; j<g.n; j++)       //    s           u
            if (s[j]==0 && dist[j]<mindis)
            {
                u=j;
                mindis=dist[j];
            }
        s[u]=1;                     //  u  s 
        for (j=0; j<g.n; j++)       //    s       
            if (s[j]==0)
                if (g.edges[u][j]<INF && dist[u]+g.edges[u][j]<dist[j])
                {
                    dist[j]=dist[u]+g.edges[u][j];
                    path[j]=u;
                }
    }
    Dispath(dist,path,s,g.n,v);     //      
}

int main()
{
    MGraph g;
    int A[7][7]=
    {
        {0,4,6,6,INF,INF,INF},
        {INF,0,1,INF,7,INF,INF},
        {INF,INF,0,INF,6,4,INF},
        {INF,INF,2,0,INF,5,INF},
        {INF,INF,INF,INF,0,INF,6},
        {INF,INF,INF,INF,1,0,8},
        {INF,INF,INF,INF,INF,INF,0}
    };
    ArrayToMat(A[0], 7, g);
    Dijkstra(g,0);
    return 0;
}

実行結果: