CCPC-Wannafly Winter Camp Day 1(Div 2,onsite)C分解数論

問題解
abの2つの数字はもし互いに質を交換して直接aとbを出力するならば互いに質を交換しないならば10以内に暴力は解答を得ることができますどうしてこのように私も1つの結論としてはっきり覚えていません
ACコード

#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;

const int INF = 0x3f3f3f3f;

ll gcd(ll a, ll b)
{
	if (!b) return a;
	return gcd(b, a % b);
}
void solve(ll a, ll b)
{
	if (gcd(a, b) == 1)
	{
		printf("1
%lld %lld
", a, b);
		return;
	}
	for (int i = 2; i <= 10; i++) //     
		for (int j = 2; j <= 10; j++)
			if (gcd(i, j) == 1 && gcd(a - i, b - j) == 1)
			{
				printf("2
%d %d
", i, j);
				printf("%lld %lld
", a - i, b - j);
				return;
			}
			
}
int main()
{
#ifdef LOCAL
	freopen("C:/input.txt", "r", stdin);
#endif
	int T;
	cin >> T;
	while (T--)
	{
		ll a, b;
		scanf("%lld%lld", &a, &b);
		solve(a, b);
	}

	return 0;
}