51 nod 1051最大サブマトリクス和(dp_good)

M*Nのマトリクスで、このマトリクスのサブマトリクスを見つけ、このサブマトリクスの要素の和が最大で、この最大値を出力します.
例:3*3の行列:
-1 3 -1
2 -1 3
-3 1 2
最大サブマトリクスは次のとおりです.
3 -1
-1 3
1 2
Input

 1 ：M N，       （2 <= M,N <= 500)。
 2 - N + 1 ：      ，  M  ，       。(-10^9 <= M[i] <= 10^9)

Output

       。         ，   0。

Input例

3 3
-1 3 -1
2 -1 3
-3 1 2

Outputの例

7

考え方:
a11  a12  a13
a21  a22  a23
a31  a32  a33
図のように、まず第1行の最大サブセグメントの和を求め、第1行と第2行を合わせた最大サブセグメントの和を求める.例えば、a 21+a 11、a 22+a 12、a 23+a 13の最大サブセグメントの和を求める.さらに、a 11+a 21+a 31、a 12+a 22+a 32、a 13+a 23+a 33の最大サブセグメントの和を求める.このようにして、行列全体の結合の最大サブセグメント和を求めるまで、彼らの中で最大の和を求めるのが解である.

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a[555][555],c[555],dp[555];

ll solve(int n)
{
	ll ans=0;
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=n;i++) {
		dp[i]=max(dp[i-1]+c[i],(ll) 0);
		ans=max(dp[i],ans);
	}
	return ans;
} 

int main()
{
	int n,m,i,j,k;
	ll ans=0;
	cin>>m>>n;
	for(i=1;i<=n;i++) {
		for(j=1;j<=m;j++)
		cin>>a[i][j];
	}
	for(i=1;i<=n;i++) {
		memset(c,0,sizeof(c));
		for(j=i;j<=n;j++) {
			for(k=1;k<=m;k++) {
				c[k]=c[k]+a[j][k];
			}
			ans=max(ans,solve(m));
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
}