js文字列は配列を回転し、重さを除去し、ソートします.

var obj = {
                        a : '0',
                    b : '1',
                    c : '0',
                    d : '6',
                    e : '11',
                    f : '1',
                    g : '6',
                    h : '4'
                };
                var arr = Object.values(obj);//      
                    arr2 = [];
                for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
                    if (arr2.indexOf(arr[i]) == -1) {
                        arr2.push(arr[i]);
                    }
                } 
                console.log(arr2);

                arr2.sort(function(a, b){//      
                    return a - b;
                });
                console.log(arr2);

                function sortNumber(a, b){//      
                    return b - a;
                }
                console.log(arr2.sort(sortNumber));

es 6の
Object.valuesオブジェクトで文字列を配列に変換し、空の配列を定義します.
forループしたデータを空の配列に格納し、最後に配列によって持参した
.sort()メソッドをソートします.
es 6構文がサポートされていない場合は、
for...inサイクルで変換します.

var arr3 = []
for (var i in obj) {
    arr3.push(obj[i]);
}