【原因】

React-Native　LinkはReact-Nativeのプロジェクトにしか使用できないからです。

【結論】

Expoのプロジェクトではこのコマンドは使えません。
Expoでreact-native linkが必要なモジュールは特別なことをしないと使えないようです。
参照

detachingってやつとExpoKitなしでは使用できないらしいです。

【私がハマった経緯】

　当たり前と言えば当たり前なんですが、気づかずに時間を無駄にしたので、私と同じくハマった人の参考になればと思い、記事にしました。
　最近、React-Nativeの勉強を始めて、Node.jsやらyarnやらインストールしてExpoで開発を始めたのですが、その際に「react-native-background-timer」というNative moduleを使おうとしました。プロジェクトに追加するときにインストールとreact-native linkのコマンドが必要だよと公式に書いてあったので、実行したんですけどうまく実行されない。
　私はそもそもreact-native linkってなんやって感じでした。
　調べてもこういう動作しているよって記事しかありません。英語の質問版に、ExpoではNative module使えないよみたいな投稿があって、
「あっ、react-native linkって、react-nativeのプロジェクトで使うコマンドなんだ」ってなりました。
つまり、Expo startとかと同系統ってことですね。