解決までの経緯

nginxのrooting間違えたかも？
違うあっているようだ（docker-compose.ymlで設定した変数をうまく利用して当たっている）

データベースにつながらないか？
繋がる

ええ…

ルーティングそういえばコメントアウトしたな、外すか...
直った

という感じで直せました。

結論

Auth::routes();

Vscodeで赤線（エラー表記）になっているこの書き方は正しかったみたいです…

まとめると原因はnginxが編集可能か確かめるためにhello worldを出すときにルーティングをコメントアウトしてしまったのが原因でした。

Nginx上でアプリを直接作成できるようになったので一件落着。

次のデプロイができれば、あとはサーバーサイドとフロントサイドを作るだけだからこれまでのrailsの経験をフルに生かしていこうと思います。

エラー解決探索で得た知識

Nginxのrootが/var/www/html/~という記述でこんなフォルダ作った覚えないんだけどと思っていました。
そのためnginxのpathをlocalに直してみたりした。でも動かない。何やら調べてみるとなんかnginxを使うとき（webサーバ上で動かすとき）にlocalフォルダのpathを自動置き換え作成されるようデフォルトで設定しているみたいです。
そのため、localのpathを指定しても全く読み取られませんでした（404エラー）。これはすごくいいことを勉強できました。せっかくなのでもう一度大事な部分をまとめると、

・Nginxはwebサーバーになるからフォルダのpathを置き換えている
・/var/ww/html/~のvarはバーチャルのvar

ということでした。