hdu(6063)2017多校水題

チームメートは出力を見て法則を見た...答えはnのk次方型です...
これはどうしてですか.

#include
const int mod = 1000000007;
long long PowerMod(long long a, long long b, long long c)
{
long long ans = 1;
a = a % c;
while(b>0)
{
if(b % 2 == 1)
ans = (ans * a) % c;
b = b/2;
a = (a * a) % c;
}
return ans;
}
int main()
{
    int t = 1;
    long long n,k;
    while(scanf("%I64d%I64d",&n,&k)!=EOF)
    {
        printf("Case #%d: %I64d
",t++,PowerMod(n,k,mod));
    }
    return 0;
}