関数型プログラミングの魅力：数学式に近い表記で関数定義が可能
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「関数型プログラミング言語を使うと、数学式に非常にちかい表記でプログラムが実装できる」ということが実感できた例
フィボナッチ数列
フィボナッチ数列とは、0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ・・・のようにつづいていく数列です。最初の2項以外の項は、直前の2項の和として定義されます。
\begin{array}{l}
a_0=f(0) = 0
\\a_1=f(1) = 1
\\a_2=f(2) = f(1) + f(0) = 1
\\a_3=f(3) = f(2) + f(1) = 2
\\a_4=f(4) = f(3) + f(2) = 3
\\a_5=f(5) = f(4) + f(3) = 5
\\a_6=f(6) = f(5) + f(4) = 8
\\a_n=a_{n-1}+a_{n-2} = f(n-1) + f(n-2)
\end{array}
0番目からはじまるときのフィボナッチ数列のn番目の要素 $f(n)$ は、数学的には以下のように表現されます。
f(n) = \left\{
\begin{array}{ll}0 & (n = 0)
\\1 & (n = 1)
\\f(n-1) + f(n-2) & \{n | n\geq 2, n \in \mathbb{Z}\}
\end{array}\right.
ここで、$\mathbb{Z}$ は整数集合になります。
F#でフィボナッチ数列を求める関数を実装
上で示した数式に似た表記で関数fibが実装できます。すごい。
code.fs
let rec fib n:int =
match n with
| 0 -> 0
| 1 -> 1
| n when n>=2 -> fib(n-1) + fib(n-2)
| _ -> raise (Exception("未定義"))
printfn "f(%d)=%d" 3 (fib 3) // 数列の3番目の要素
printfn "f(%d)=%d" 5 (fib 5) // 数列の5番目の要素
printfn "%A" <| List.map fib [0 .. 10]
実行結果
f(3)=2
f(5)=5
[0; 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55]
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この問題について(関数型プログラミングの魅力：数学式に近い表記で関数定義が可能), 我々は、より多くの情報をここで見つけました https://qiita.com/code0327/items/327820bc1eb88b70061e著者帰属：元の著者の情報は、元のURLに含まれています。著作権は原作者に属する。
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