Acdream 1670数一のアイドル2(ACdreamer javaスペシャル)

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【問題の大意】:
Problem Description
もう一つのアイドルはオラ!同様に、オラ様には多くのオラの定理と有名なオラ関数があります.
オーラ関数phi(x)は、xの正の整数におけるxとの相互質の数を超えない個数を表す.nを超えない整数の中でphi(x)/xを最小にするxはいくらですか?
Input
複数のグループのデータ、各グループのデータは1つの整数nだけあって、nは100ビットを超えません
Output
整数xを出力し、phi(x)/xが等しいxが複数ある場合は、最小のxを出力します.
Sample Input

1
2
3

Sample Output

1
2
2

【考え方】この問題はHDU 4002と同様であり、前処理素因子の積である.
コード:

/*
* this code is made by herongwei
* Problem: 1670
* Verdict: Accepted
* Submission Date: 2015-09-22 22:47:57
* Time: 172MS
* Memory: 26376KB
*/
//package ac0901;
 
import java.io.*;  
import java.util.*;  
import java.math.BigInteger;//  BigInteger     
import java.lang.*;  
 
public class Main
{
    public static void main(String args[])
    {
        Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
        final int N=100005;
        boolean[] ok=new boolean[N];
        int [] prime= new int [N];
        int cnt=0;
        BigInteger [] fac= new BigInteger [65];
        for(int i=0; i<N; ++i) ok[i]=false;
        for(int i=2; i<N; ++i)
        {
            if(!ok[i]) prime[cnt++]=i;
            for(int j=0; j<cnt&&i*prime[j]<N; ++j)
            {
                ok[i*prime[j]]= true;
                if(i%prime[j]==0) break;
            }
        }
        fac[0]=BigInteger.ONE;
        for(int i=1; i<=60; ++i)
        {
            fac[i]=fac[i-1].multiply(BigInteger.valueOf(prime[i-1]));
        }
        BigInteger n;
        //int t;
        //t=cin.nextInt();
        //while(t-->0)
        while(cin.hasNext())
        {
            n=cin.nextBigInteger();
            for(int i=1; i<=60; ++i)
            {
                 if(fac[i].compareTo(n)>0)
                 {
                     System.out.println(fac[i-1]);
                     break;
                 }
            }
        }
    }
}