JAva最大公約数gcd

最大公因数は、最大公約数、最大公因数とも呼ばれ、2つ以上の整数共有約数のうち最大の1つを指す.a,bの最大公約数は(a,b)、同様に、a,b,cの最大公約数は(a,b,c)、複数の整数の最大公約数にも同様の記号がある.最大公約数を求めるには様々な方法があり、よく見られる有質因数分解法、短除法、転がり相除法、更相減損法である.最大公約数に対応する概念は最小公倍数であり、a,bの最小公倍数は[a,b]と記す.この実現方式は転がり相除法である:
ベースインプリメンテーションメソッド(再帰的インプリメンテーション)

public int GCD(int a,int b) {
        if(b==0)
            return a;
        else
            return GCD(b,a%b);
    }

公約数アルゴリズムをすばやく解く:

public int Quick_GCD(int a,int b)
    {
        if(a==0) return b;
        if(b==0) return a;
        if(!(a%2==1)&&!(b%2==1))
        {
            return Quick_GCD(a>>1,b>>1)<<1;
        }
        else if(!(b%2==1))
        {
            return Quick_GCD(a,b>>1);
        }
        else if(!(a%2==1))
        {
            return Quick_GCD(a>>1,b);
        }
        else
        {
            return Quick_GCD(Math.abs(a-b),Math.min(a,b));
        }
    }

基本回転相殺アルゴリズム:

public int  GCD_base(int a,int b)
    {
        int r;
        while(b>0)
        {
             r=a%b;
             a=b;
             b=r;
        }
        return a;
    }