最長増分サブシーケンスの動的計画の解二(二分ルックアップ最適化)

1.問題説明:最長増分子シーケンスの長さを解く
入力:最初の行は配列の長さを入力します.
2行目は配列内の要素を入力し始めます
出力:最長増分子シーケンスの長さ
入力4 2 3 1 5 6
出力4(2 3 5 6が最長増分子シーケンスを構成するため)
2.以前、動的計画を用いて解決した構想は、dp[i]は長さiの最長増分サブシーケンスの末尾の数を表し、解く過程で、dp配列の中でarr[i]より大きい最初の下標を見つける必要がある.dp配列の要素はいずれも増加しているため、二分検索の方法を用いて時間の複雑さを低減することができる.
3.最適化後の時間的複雑度はO(nlgn)であり、具体的なコードは以下の通りである.

import java.util.Scanner;
public class Main{
    //    10 4 2 3 1 5 6 4 8 5 9
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int arr[] = new int[n];
        for(int i = 0; i < n; i++){
            arr[i] = sc.nextInt();
        }
        System.out.println(solution(arr));
        sc.close();
    }
    private static int solution(int[] arr){
        int dp[] = new int[arr.length + 1];
        dp[1] = arr[0];
        int p = 1;
        for(int i = 1; i < arr.length; i++){
            if(arr[i] > dp[p]){
                dp[++p] = arr[i];
            }else{
                //           arr[i]   
                int index = indexOfFirstBigger(0, p, dp, arr[i]);
                //       
                dp[index] = arr[i];
            }
        }
        return p;
    }
    //    
    private static int indexOfFirstBigger(int low, int high, int dp[], int k){
        if(low >= high) return low;
        int mid = (low + high) >> 1;
        int midVal = dp[mid];
        if(low < high && midVal <= k){
            return indexOfFirstBigger(mid + 1, high, dp, k);
        }else{
            return indexOfFirstBigger(low, mid, dp, k);
        }
    }
}