API Gateway-lambda DBメンテナンス時はどうする？

下記の構成で、DBサーバをメンテナンスする場合にどうすればよいか？
APIの戻りとしては、エラーではなくメンテナンスのJSONを返却したい。。
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API Gateway → lambda → EC2にインストールした自前のDBサーバ
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考えたこと

API Gatewayでスケジューラでメンテナンスの期間を設定できたら便利だなーと。
その時間になったら設定したメンテナンス用のJSONが返却される。

とはいえ、今はないのでどうすればよいか？

考えた方法

APIGatewayのリソースポリシーでAPIへのアクセスをすべて遮断。
アクセス拒否時のゲートウェイレスポンスのJSONをメンテナンス用に変更
そして、デプロイ

でその後、メンテナンスを終わらせてから、もとに戻す。

こんなところでしょうかねぇ。

以上です。