uva-10883(二項係数)


法則が簡単で、最後に各項目に加算される最終係数はc(n-1,i)/2^(n-1)である.加算和すればよいが、係数を直接算出すると精度の問題が発生し、大数でタイムアウトするため、xを求めることからexp(log(sum))を求める.
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 50005;
double a[maxn];
int n;
//void cal(){
//        double p = 1;
//        for(int i=1;i<n;i++) p/=2;
//        double res = 0;
//        for(int i=0;i<n;i++){
//             res += p*a[i];
//             p= (p*(n-i-1))/(i+1);
//        }
//        printf("          %.3lf
",res); //} int main() { int T,kase=1; scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lf",&a[i]); double p = log(1.0); double res = 0; for(int i=0;i<n;i++){ if(a[i] > 0) res += exp(p + log(a[i]) - (n-1)*log(2)); else res -= exp(p + log(fabs(a[i])) - (n-1)*log(2)); p= p + log(n-i-1) - log(i+1); } printf("Case #%d: %.3lf
",kase++,res); // cal(); } return 0; }