uva-10883(二項係数)
法則が簡単で、最後に各項目に加算される最終係数はc(n-1,i)/2^(n-1)である.加算和すればよいが、係数を直接算出すると精度の問題が発生し、大数でタイムアウトするため、xを求めることからexp(log(sum))を求める.
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 50005;
double a[maxn];
int n;
//void cal(){
// double p = 1;
// for(int i=1;i<n;i++) p/=2;
// double res = 0;
// for(int i=0;i<n;i++){
// res += p*a[i];
// p= (p*(n-i-1))/(i+1);
// }
// printf(" %.3lf
",res);
//}
int main()
{
int T,kase=1;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lf",&a[i]);
double p = log(1.0);
double res = 0;
for(int i=0;i<n;i++){
if(a[i] > 0) res += exp(p + log(a[i]) - (n-1)*log(2));
else res -= exp(p + log(fabs(a[i])) - (n-1)*log(2));
p= p + log(n-i-1) - log(i+1);
}
printf("Case #%d: %.3lf
",kase++,res);
// cal();
}
return 0;
}