Sublime Text 3 (Build 3103) の話です。最新版ではもしかしたら既に修正されてるかもしれません

HTMLモードでCtrl+Spaceでの単語補完が時折効かないことがあり、よく調べてみるとHTML文字列中のclassやstyle等の属性中のダブルクォートで囲まれた中にキャレットがある場合にそうなるらしい。

<div id="foobar"></div>
<div id="foob|"></div>

↑ 例えば|の位置にキャレットがある状態で単語補完を効かせた場合foobarが補完されることを期待するものの、何故か動作しない。これを修正したい。

修正する

PackageResourceViewer を使ってHTMLモードの挙動を書き換える。

1. Ctrl+Shift+P → Package Control: Install Package からPackageResourceViewer をインストールする
2. インストール後 Ctrl+Shift+P → PackageResourceViewer: Open Resource を選択
3. → HTML を選択
4. → html_completions.py を選択

するとhtml_completions.pyファイルが開かれるので、その中の class HtmlTagCompletions 中の def on_query_completions(...): となっている箇所を次のように書き換える：

class HtmlTagCompletions(sublime_plugin.EventListener):
...
    def on_query_completions(self, view, prefix, locations):
        return []
...

(インデントに注意)
書き換えたらファイルを保存、HTMLモードの挙動が自動的に更新されるので、HTMLモードで動作を確認する。
お疲れ様でした。