Eigen(3)行列Matrixとその簡単な動作

1.Matrixクラス
Eigenでは、すべての行列とベクトルがMatrixテンプレートクラスのオブジェクトであり、Vectorは特殊な行列(1行または1列)にすぎません.
Matrixには6つのテンプレートパラメータがあり、主に最初の3つのパラメータを使用し、残りはデフォルト値があります.

Matrix

Scalarは要素のタイプを表し、RowsAtCompileTimeは行列の行であり、ColsAtCompileTimeは行列の列である.
ライブラリには、次のような使いやすいタイプがあります.

typedef Matrix Matrix4f;

2.Vectorsベクトル
列ベクトル

typedef Matrix Vector3f;

ラインベクトル

typedef Matrix RowVector2i;

3. Dynamic
Eigenは既知のサイズ(コンパイルフェーズ)のマトリクスに限らず,一部のマトリクスのサイズは実行時に決定されるため,Dynamicという特殊な識別子を導入した.

typedef Matrix MatrixXd;

typedef Matrix VectorXi;

Matrix

4.コンストラクタ
デフォルトのコンストラクション関数では、スペース割り当ては実行されず、マトリクスの要素も初期化されません.

Matrix3f a;

MatrixXf b;

ここで、aは3*3のマトリクスであり、float[9]の空間が割り当てられているが、内部要素は初期化されていない.bは動的サイズのマトリクスであり、未割り当て空間(0*0)と定義される.
サイズを指定したマトリクスは、対応するサイズの空間を割り当てるだけで、要素は初期化されません.

MatrixXf a(10,15);

VectorXf b(30);

ここで、aは10*15の動的サイズのマトリクスであり、空間が割り当てられているが初期化されていない要素である.bは30サイズのベクトルであり、同様に空間未初期化要素を割り当てる.
固定サイズと動的サイズのマトリクスに統一されたAPIを提供するために、指定されたサイズのMatrixに対してsizesを伝達することも合法的である(伝達も無視される).

Matrix3f a(3,3);

コンストラクション関数で4以内の寸法のvectorの初期化を提供できます.

Vector2d a(5.0, 6.0);

Vector3d b(5.0, 6.0, 7.0);

Vector4d c(5.0, 6.0, 7.0, 8.0);

5.要素の取得
要素はカッコで取得され、行列に対しては:(行、列)、ベクトルに対してはインデックスが0で始まるだけです.

#include 

#include 

using namespace Eigen;

int main()

{

  MatrixXd m(2,2);

  m(0,0) = 3;

  m(1,0) = 2.5;

  m(0,1) = -1;

  m(1,1) = m(1,0) + m(0,1);

  std::cout << "Here is the matrix m:
" << m << std::endl;

  VectorXd v(2);

  v(0) = 4;

  v(1) = v(0) - 1;

  std::cout << "Here is the vector v:
" << v << std::endl;

}

しゅつりょく

Here is the matrix m:

  3  -1

2.5 1.5

Here is the vector v:

4

3

m(index)はマトリクス要素を取得するためにも使用できますが、matrixの格納順序によってはデフォルトでカラム別に格納されます.もちろん行別に変更することもできます.
[]オペレータはベクトル要素の取得に使用できますが、matrixには使用できません.C++の[]は1つ以上のパラメータを渡すことができません.
6.カンマ初期化

Matrix3f m;

m << 1, 2, 3,

     4, 5, 6,

     7, 8, 9;

std::cout << m;

7. resizing
matrixのサイズはrows()、cols()、size()で取得でき、resize()は動的matrixのサイズを再調整できます.

#include 

#include 

using namespace Eigen;

int main()

{

  MatrixXd m(2,5);

  m.resize(4,3);

  std::cout << "The matrix m is of size "

            << m.rows() << "x" << m.cols() << std::endl;

  std::cout << "It has " << m.size() << " coefficients" << std::endl;

  VectorXd v(2);

  v.resize(5);

  std::cout << "The vector v is of size " << v.size() << std::endl;

  std::cout << "As a matrix, v is of size "

            << v.rows() << "x" << v.cols() << std::endl;

}

出力:

The matrix m is of size 4x3

It has 12 coefficients

The vector v is of size 5

As a matrix, v is of size 5x1

matrixの実際のサイズが変更されない場合、resize関数は何もしません.resize操作では、コンストラクション関数が実行されます.要素の値が変更され、conservativeResize()を実行したくない場合は変更されます.
APIを統一するために、すべての操作を使用してサイズのmatrixを指定することができます.もちろん、実際にはサイズは変更されません.固定サイズのmatrixを異なる値に変更しようとすると、警告に失敗します.以下だけが合法です.

#include 

#include 

using namespace Eigen;

int main()

{

  Matrix4d m;

  m.resize(4,4); // no operation

  std::cout << "The matrix m is of size "

            << m.rows() << "x" << m.cols() << std::endl;

}

8.assignmentとresizing
assignment(アサイメント)は、オペレータ=であるマトリクスを別のマトリクスにコピーします.Eigenは、左変数のサイズが右変数のサイズに等しくなるように自動的にresizeします.たとえば、次のようになります.

MatrixXf a(2,2);

std::cout << "a is of size " << a.rows() << "x" << a.cols() << std::endl;

MatrixXf b(3,3);

a = b;

std::cout << "a is now of size " << a.rows() << "x" << a.cols() << std::endl;

a is of size 2x2

a is now of size 3x3

もちろん、左の量が一定の大きさであれば、上のresizingは許されません.
9.固定寸法vs動寸法
実際には、固定サイズを使うべきか、ダイナミックサイズを使うべきか、簡単な答えは、小さいサイズは固定、大きいサイズはダイナミックです.固定サイズを使用すると、ダイナミックメモリの開口を回避できます.固定サイズは通常の配列にすぎません.  Matrix4f mymatrix;はfloat mymatrix[16];に等しい  MatrixXf mymatrix(rows,columns);はfloat *mymatrix = new float[rows*columns];に等しい
固定寸法(<=4*4)を使用するには、コンパイル前にマトリクスサイズを知る必要があり、32より大きいなどの十分なサイズの場合、固定寸法の収益は無視でき、スタックのクラッシュを引き起こす可能性があります.環境に基づいて、Eigenはダイナミック寸法を最適化します(std::vectorと似ています).
10.その他のテンプレートパラメータ
最初の3つのパラメータについてのみ説明しましたが、完全なテンプレートパラメータは次のとおりです.

Matrix

       int RowsAtCompileTime,

       int ColsAtCompileTime,

       int Options = 0,

       int MaxRowsAtCompileTime = RowsAtCompileTime,

       int MaxColsAtCompileTime = ColsAtCompileTime>

Optionsはビットフラグビットです.ここでは、matrixが行単位で格納され、デフォルトは列単位で格納されていることを示すRowMajorについて説明します.Matrix
MaxRowsAtCompileTimeとMaxColsAtCompileTimeは、コンパイルフェーズマトリクスの上限を表します.主にダイナミックメモリ割り当てを回避し、配列を使用します.Matrixはfloat [12]に等しい
11.便利な定義
Eigenはいくつかのタイプを定義しています

MatrixNt=Matrixは、特にMatrixXi=Matrix

がある

VectorNt=Matrix例えばVector 2 f=Matrix

RowVectorNt=Matrix例えばRowVector 3 d=Matrix

Nは2,3,4またはX(Dynamic)であってもよい
tは、i(int)、f(float)、d(double)、cf(complex)、cd(complex)等であってもよい.