AmazonLinuxおよびAmazonLinux2用のZabbixリポジトリを作成しました。
このリポジトリはZabbix LLC および Zabbix Japan LLCとは関係なくqryuu個人により公開/メンテナンスしているリポジトリとなります。
公式リポジトリのrhel用SRPMを元に作成していますので、コンパイルオプションは公式rhel用rpmと同様です。

ご利用は自己責任でお願いします。

コンパイル時点で最新のAmazon Linux環境にてコンパイルを行います。
公式リポジトリ公開後1週間以内を目標に公開しています。

リポジトリ登録

リポジトリを利用する場合、以下のスクリプトを実行してください。
変数宣言の値はインストールしたいZabbixバージョンおよびAmazon Linuxに合わせて変更してください。

#!/bin/bash
#変数宣言
version=4.0 #Zabbixメジャーバージョン 3.0 or 3.4 or 4.0 or 4.2 or 4.4 or 5.0
amazonlinux=amzn2 #AmaznLinuxバージョン amzn1 or amzn2
#リポジトリ登録
echo [amazon.zabbix] >> /etc/yum.repos.d/zabbix.repo
echo name=Amazon-Zabbix >> /etc/yum.repos.d/zabbix.repo
echo baseurl=https://s3-ap-northeast-1.amazonaws.com/amazon.zabbix/$amazonlinux/$version/\$basearch >> /etc/yum.repos.d/zabbix.repo
echo gpgcheck=0 >> /etc/yum.repos.d/zabbix.repo

リポジトリ以外はRHEL6/RHLE7と同様にyumにてインストールが可能ですので
公式ドキュメントを参照してインストールを行ってください。

自動構築スクリプトを公開していますので、UserDataを利用すれば2分で導入することも可能です。