3 Dベクトル回転を記述するための四元数法の一点の理解

3 Dベクトルの空間回転を記述するには主に3つの方法がある:Euler角法,軸角法および四元数法,従ってまずこの3つの方法の特徴を記述し比較する
1.オーラ角法:3つの要素を使用[α,β,γ],回転後のベクトルの空間的姿勢を記述するための世界座標系［Xw,Yw,Zw］を含む.
その特徴を分析します:回転は順序性を持っていないで、しかもある回転の過程の中で補間の方法を使って分析するのは難しいです
2.軸角法:4つの要素[x,y,z,θ]をクリックしてください.
解析の特徴:回転は順序性がありますが、補間するのは難しく、ターゲットベクトルとの計算に直接使用できません.
3.四元数法:四要素［w,i,j,k］を用いて一回転を記述する.軸角法との変換関係から各要素の意味がわかる

w = cos(θ/2)  
i  = x * sin(θ/2)  
j  = y * sin(θ/2)  
k  = z * sin(θ/2)

その特徴を分析します:回転は順序性を持って、しかもある回転の中で補間の方法を使ってその過程を分析することができて、同時に直接それを使ってベクトルの計算を行うことができます.
回転後のターゲットベクトル状態を得る
四元数法は、実質的に4次元空間上の3次元超平面サブセットである3次元回転を記述し、回転変換(および四元数ベクトル積)が発生した場合もその結果は3次元空間内にある.
1つの3次元ベクトルf[0,x,y,z]を軸回りに1回行う[wx,wy,wz]θ角度回転は、まず、上記変換に基づいて脱四元数q[w,i,j,k]を得る
新しいベクトルf'=q*f*q^(-1)