画像変換後の黒い背景を削除

phpのGD関数を使用してthumbnailを生成すると、元のピクチャに白い領域があれば、生成された新しいピクチャは黒くなり、透明ではありません.
オリジナル画像
thumbnail
明らかにこのような黒い背景が現れることを望んでいません.透明なはずです.
では、どのように対処すればいいのでしょうか.

        $im = imagecreatefrompng($url);
        if ($im) {
//              echo '
created image handle
';
                global $width, $height;
                $width = imagesx($im);
                $height = imagesy($im);
                $x = $width/2;
                $y = $height/2;

                $dst = imagecreatetruecolor($x, $y);
//                $background = imagecolorallocate($im, 0, 0, 0);
//                imagecolortransparent($im, $background);
//                imagealphablending($im, false);
//                imagesavealpha($im, true);
                imagecopyresampled($dst, $im, 0, 0, 0, 0, $x, $y, $width, $height);
//              header("Content-Type:image/jpeg");
                imagepng($dst, 'imgdst.png');
//              imagejpeg($dst);
                imagedestroy($dst);
                imagedestroy($im);
        }

赤のコードセグメントは、黒の背景を削除し、透明にする処理方法です.
参考になりましたhttp://stackoverflow.com/questions/2611852/imagecreatefrompng-makes-a-black-background-instead-of-transparent