試験問題E:迷宮【第10回ブルーブリッジカップ省試合Java B組】
57970 ワード
試験問題E:迷宮
【問題の説明】
下の図は迷宮の平面図を示しており、1と表記されたものが障害であり、0と表記されたものが通行可能な場所である.
010000 000100 001001 110000
迷宮の入り口は左上角、出口は右下角で、迷宮の中で、一つの位置からこの上、下、左、右の4つの方向の1つしか歩けない. 上の迷宮に対して、入口からDRRURRDDDRの順に迷宮を通過することができ、全部で10歩です.このうちD,U,L,Rはそれぞれ下,上,左,右を表す. 次のもっと複雑な迷路(30行50列)については、迷路を通る方法を見つけてください.その使用歩数が最も少なく、歩数が最も少ない前提の下で、辞書の順序が最も小さいものを見つけて答えてください.ディクショナリシーケンスDでは、コピーされた内容がドキュメントと一致しているかどうかを確認する必要があります.試験問題ディレクトリの下にファイルmaze.txtがあり、内容は次のテキストと同じです)
01010101001011001001010110010110100100001000101010 00001000100000101010010000100000001001100110100101 01111011010010001000001101001011100011000000010000 01000000001010100011010000101000001010101011001011 00011111000000101000010010100010100000101100000000 11001000110101000010101100011010011010101011110111 00011011010101001001001010000001000101001110000000 10100000101000100110101010111110011000010000111010 00111000001010100001100010000001000101001100001001 11000110100001110010001001010101010101010001101000 00010000100100000101001010101110100010101010000101 11100100101001001000010000010101010100100100010100 00000010000000101011001111010001100000101010100011 10101010011100001000011000010110011110110100001000 10101010100001101010100101000010100000111011101001 10000000101100010000101100101101001011100000000100 10101001000000010100100001000100000100011110101001 00101001010101101001010100011010101101110000110101 11001010000100001100000010100101000001000111000010 00001000110000110101101000000100101001001000011101 10100101000101000000001110110010110101101010100001 00101000010000110101010000100010001001000100010101 10100001000110010001000010101001010101011111010010 00000100101000000110010100101001000001000000000010 11010000001001110111001001000011101001011011101000 00000110100010001000100000001000011101000000110011 10101000101000100010001111100010101001010000001000 10000010100101001010110000000100101010001011101000 00111100001000010000000110111000000001000000001011 10000001100111010111010001000110111010101101111000
【回答提出】
これは結果が空欄になった問題で、結果を算出して提出すればいいだけです.本題の結果は1文字列で、4文字D、U、L、Rが含まれており、回答を提出する際にこの文字列だけを記入し、余分な内容を記入すると得点できません.
【分析】
この問題は第10回ブルーブリッジカップ省試合の難題の一つである. 初期解析ではBFS(広さ優先探索アルゴリズム)を用いて解決することが考えられるが,もちろんDFS(深さ優先探索アルゴリズム)を用いて解決することも考えられ,ここではBFSを用いることを選択する. ここでは、以下の点も考慮しなければならない. 1.迷宮ブロックの検索は重複を避けなければならないので、検索したブロックをマークする必要がある. 2.迷宮配列の下標オーバーフローの問題を考慮すると、アルゴリズムを簡略化するために迷宮に塀を追加する必要がある. 3.迷路経路が同じステップ数の場合、辞書順の最小ルートを選択します.これは、次の迷路ブロックをスキャンするときに辞書順にスキャンすることによって解決できます.
【答え】
DDDDRRURRRRRRDRRRRDDDLDDRDDDDDDDDDDDDRDDRRRURRUURRDDDDRDRRRRRRDRRURRDDDRRRRUURUUUUUUULULLUUUURRRRUULLLUUUULLUUULUURRURRURURRRDDRRRRRDDRRDDLLLDDRRDDRDDLDDDLLDDLLLDLDDDLDDRRRRRRRRRDDDDDDRR
【コード】
バージョン1(Javaコレクションフレームワークを使用)
バージョン2(基本データ型を使用)
【問題の説明】
下の図は迷宮の平面図を示しており、1と表記されたものが障害であり、0と表記されたものが通行可能な場所である.
010000 000100 001001 110000
迷宮の入り口は左上角、出口は右下角で、迷宮の中で、一つの位置からこの上、下、左、右の4つの方向の1つしか歩けない. 上の迷宮に対して、入口からDRRURRDDDRの順に迷宮を通過することができ、全部で10歩です.このうちD,U,L,Rはそれぞれ下,上,左,右を表す. 次のもっと複雑な迷路(30行50列)については、迷路を通る方法を見つけてください.その使用歩数が最も少なく、歩数が最も少ない前提の下で、辞書の順序が最も小さいものを見つけて答えてください.ディクショナリシーケンスDでは、コピーされた内容がドキュメントと一致しているかどうかを確認する必要があります.試験問題ディレクトリの下にファイルmaze.txtがあり、内容は次のテキストと同じです)
01010101001011001001010110010110100100001000101010 00001000100000101010010000100000001001100110100101 01111011010010001000001101001011100011000000010000 01000000001010100011010000101000001010101011001011 00011111000000101000010010100010100000101100000000 11001000110101000010101100011010011010101011110111 00011011010101001001001010000001000101001110000000 10100000101000100110101010111110011000010000111010 00111000001010100001100010000001000101001100001001 11000110100001110010001001010101010101010001101000 00010000100100000101001010101110100010101010000101 11100100101001001000010000010101010100100100010100 00000010000000101011001111010001100000101010100011 10101010011100001000011000010110011110110100001000 10101010100001101010100101000010100000111011101001 10000000101100010000101100101101001011100000000100 10101001000000010100100001000100000100011110101001 00101001010101101001010100011010101101110000110101 11001010000100001100000010100101000001000111000010 00001000110000110101101000000100101001001000011101 10100101000101000000001110110010110101101010100001 00101000010000110101010000100010001001000100010101 10100001000110010001000010101001010101011111010010 00000100101000000110010100101001000001000000000010 11010000001001110111001001000011101001011011101000 00000110100010001000100000001000011101000000110011 10101000101000100010001111100010101001010000001000 10000010100101001010110000000100101010001011101000 00111100001000010000000110111000000001000000001011 10000001100111010111010001000110111010101101111000
【回答提出】
これは結果が空欄になった問題で、結果を算出して提出すればいいだけです.本題の結果は1文字列で、4文字D、U、L、Rが含まれており、回答を提出する際にこの文字列だけを記入し、余分な内容を記入すると得点できません.
【分析】
この問題は第10回ブルーブリッジカップ省試合の難題の一つである. 初期解析ではBFS(広さ優先探索アルゴリズム)を用いて解決することが考えられるが,もちろんDFS(深さ優先探索アルゴリズム)を用いて解決することも考えられ,ここではBFSを用いることを選択する. ここでは、以下の点も考慮しなければならない. 1.迷宮ブロックの検索は重複を避けなければならないので、検索したブロックをマークする必要がある. 2.迷宮配列の下標オーバーフローの問題を考慮すると、アルゴリズムを簡略化するために迷宮に塀を追加する必要がある. 3.迷路経路が同じステップ数の場合、辞書順の最小ルートを選択します.これは、次の迷路ブロックをスキャンするときに辞書順にスキャンすることによって解決できます.
【答え】
DDDDRRURRRRRRDRRRRDDDLDDRDDDDDDDDDDDDRDDRRRURRUURRDDDDRDRRRRRRDRRURRDDDRRRRUURUUUUUUULULLUUUURRRRUULLLUUUULLUUULUURRURRURURRRDDRRRRRDDRRDDLLLDDRRDDRDDLDDDLLDDLLLDLDDDLDDRRRRRRRRRDDDDDDRR
【コード】
バージョン1(Javaコレクションフレームワークを使用)
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String args[]) {
// BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
Main main = new Main();
main.receiveData();
main.bfs();
main.print(main.getPath());
}
//
class P {
int x;
int y;
P(int x, int y) {
this.x = x;
this.y = y;
}
}
final int INF = 100000000;// ，
char[][] maze = new char[30][];//
int N = 30, M = 50;
int sx = 0, sy = 0;//
int gx = 29, gy = 49;//
P[][] prev = new P[30][50];// x,y （ ）prev[x][y]
int[][] d = new int[30][50];//
int dx[] = { 1, 0, 0, -1 }, dy[] = { 0, -1, 1, 0 };// D,L,R,U ， ， ，
//
void receiveData() {
Scanner reader = new Scanner(System.in);
for (int i = 0; i < N; i++) {
maze[i] = reader.nextLine().toCharArray();
}
}
// (sx,sy) (gx,gy)
void bfs() {
Queue<P> queue = new LinkedList<P>();
for (int i = 0; i < 30; i++) {// INF
Arrays.fill(d[i], INF);
}
// ， 0
queue.offer(new P(sx, sy));
d[sx][sy] = 0;
//
while (!queue.isEmpty()) {
P p = queue.poll();//
if (p.x == gx && p.y == gy)
break;// ，
//
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int nx = p.x + dx[i], ny = p.y + dy[i];// nx,ny
// （d[nx][ny] == INF ）
if (0 <= nx && nx < N && 0 <= ny && ny < M && maze[nx][ny] != '1' && d[nx][ny] == INF) {
// ， p +1， p
queue.offer(new P(nx, ny));
d[nx][ny] = d[p.x][p.y] + 1;
prev[nx][ny] = p;
}
}
// return d[gx][gy]; ，d[gx][gy]
}
}
// t
ArrayList<P> getPath() {
P t = new P(gx, gy);
ArrayList<P> path = new ArrayList<P>();
for (; t != null; t = prev[t.x][t.y])
path.add(t); // t = prev[t.x][t.y] t=
Collections.reverse(path);// t ，
return path;
}
void print(ArrayList<P> path) {
P t = new P(sx, sy);
for (int i = 0; i < path.size(); i++) {
int xL = path.get(i).x - t.x, yL = path.get(i).y - t.y;//
for (int j = 0; j < 4; j++) {
if (xL == dx[j] && yL == dy[j]) {//
switch (j) {
case 0:
System.out.print('D');
break;
case 1:
System.out.print('L');
break;
case 2:
System.out.print('R');
break;
case 3:
System.out.print('U');
break;
}
}
}
t = path.get(i);
}
}
}
バージョン2(基本データ型を使用)
import java.util.Scanner;
public class Main {
int map[][] = new int[32][52];// ( )
class Box {//
int i;//
int j;
int pre;//
Box(int i,int j,int pre) {
this.i = i;
this.j = j;
this.pre = pre;
}
void setBox(int i,int j,int pre) {// Box
this.i = i;
this.j = j;
this.pre = pre;
}
Box copyBox() {// Box
int i = this.i,j = this.j,pre = this.pre;
return new Box(i,j,pre);
}
}
class QuType {//
Box data[] = new Box[4000];//data
int front = -1;
int rear = -1;
void enQueue(Box box) {//
data[++rear] = box;
}
Box deQueue() {//
return data[++front].copyBox();
}
boolean queueEmpty() {//
return (front == rear);
}
}
public static void main(String[] args) {
Scanner reader = new Scanner(System.in);
Main main = new Main();
main.initMap();
main.reciveData();
main.mappath(1, 1, 30, 50);
}
void initMap() {// ，
for (int i = 0; i < 32; i++) {
if (i == 0 || i == 31) {
for (int j = 0; j < 52; j++) {
map[i][j] = 1;
}
}
else {
map[i][0] = map[i][51] = 1;
}
}
}
void reciveData() {//
Scanner reader = new Scanner(System.in);
for (int i = 1; i <= 30; i++) {
char tMap[] = reader.nextLine().trim().toCharArray();
for (int j = 1; j <= 50; j++) {
map[i][j] = tMap[j-1] - '0';
}
}
}
boolean mappath(int xi,int yi,int xe,int ye) {// (xi,yi) (xe,ye)
Box e = new Box(xi,yi,-1);
QuType qu = new QuType();
qu.enQueue(e.copyBox());//xi,yi
map[xi][yi] = -1;// -1，
while (!qu.queueEmpty()) {//
e = qu.deQueue();// e， ，
int i = e.i,j = e.j;
int il = 0,jl = 0;
if (i == xe && j == ye) {// ，
print(qu);// print
return true;//
}
for (int d = 0; d < 4; d++) {// ( D，L，R，U )，
switch(d) {
case 0: il = i+1; jl = j; break;
case 1: il = i; jl = j-1; break;
case 2: il = i; jl = j+1; break;
case 3: il = i-1; jl = j; break;
}
if (map[il][jl] == 0) {
e.setBox(il, jl, qu.front);//qu.front
qu.enQueue(e.copyBox());//(il,jl)
map[il][jl] = -1;// -1，
}
}
}
return false;//
}
void print(QuType qu) {//
int k = qu.front,j;
do {// ， pre -1
j = k;
k = qu.data[k].pre;
qu.data[j].pre = -1;
}while (k != 0);
k = 1;
Box b1 = qu.data[0].copyBox();
Box b2;
while (k <= qu.front) {// pre -1 ， pre -1 ， ，
if (qu.data[k].pre == -1) {
b2 = qu.data[k].copyBox();
int a = b2.i - b1.i, b = b2.j - b1.j;
if (a == 1) {
System.out.print("D");
}
else if (a == -1) {
System.out.print("U");
}
else if (b == 1) {
System.out.print("R");
}
else if (b == -1) {
System.out.print("L");
}
b1 = b2;
}
k++;
}
}
}