デジタル画像処理ノート(一部一)
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文書ディレクトリローカルヒストグラム等化 画像増強におけるヒストグラム統計 を用いるヒストグラム統計を用いた局所増強 空間領域フィルタリング機構 空間フィルタテンプレートの生成 平滑線形フィルタ 統計ソート(非線形)フィルタ シャープスペースフィルタ ローカルヒストグラム等化
512 x 512の大きさの8ビット画像で、最初は軽微なノイズが見られ、グローバルヒストグラム等化後、ノイズは増強されたが、新しい重要な詳細は示さず、隣接領域3 x 3のマトリクスを用いて局所ヒストグラム等化を行い、暗色のブロックに含まれる物体を見ることができる.
プロセスは,1つの隣接領域を定義し,その領域の中心を1つの画素から別の画素に移動し,各位置で隣接領域における点のヒストグラムを計算し,ヒストグラム等化ではなく所定化変換関数を得る.この関数は最終的に隣接する中心画素の階調をマッピングするために使用される.
画像拡張でヒストグラム統計を使用する
rを区間$[0,L−1]$で階調値を表す離散ランダム変数を表し、p(r i)p(r_i)p(ri)をr i r_に対応するi riはヒストグラム成分を正規化する価値がある.
rそれらの平均値n次モーメントは、以下のように定義される.μ n ( r ) = ∑ i = 0 L − 1 ( r i − m ) n p ( r i ) μ_n(r) =\sum_{i=0}^{L-1}(r_i-m)^np(r_i) μn(r)=i=0ΣL−1(ri−m)np(ri)ここで、mはrの平均値(平均階調、すなわち画像中の画素の平均階調)m=Σi=0 L−1 r i p(r i)m=sum_{i=0}^{L-1}r_ip(r_i) m=i=0∑L−1rip(ri)
その2次モーメントは階調分散と呼ばれ、通常は$theta^2$で表される.
モーメントの定義から,1次モーメントが期待値,2次モーメントが分散値であることがわかる
平均値と分散のみを処理する場合、ヒストグラムを計算する必要がなく、実際にはサンプリング値から直接推定されることが多い.近似的に,これらの推定をサンプリング平均値とサンプリング分散と呼ぶ.m = 1 M N ∑ x = 0 M − 1 ∑ y = 0 N − 1 f ( x , y ) m =\frac{1}{MN}\sum_{x=0}^{M-1}\sum_{y=0}^{N-1}f(x,y) m=MN1x=0∑M−1y=0∑N−1f(x,y)
グローバル平均値と分散は画像全体で計算され,これは全面的な階調とコントラストの全体的な調整に有用である.これらのパラメータのより強力な応用は局所増強であり,局所増強では,局所平均値と分散が画像中の各画素の隣接領域内の画像特性に基づいて変化する基礎である.
(x,y)は、所与の画像中の任意の画素の座標を表し、$S_{xy}$は、所定サイズの(x,y)を中心とした近傍m s x y=Σi=0 L−1 r i p s x y(r i)m_を表す{s_{xy}} =\sum_{i=0}^{L-1}r_ip_{s_{xy}}(r_i) msxy=i=0∑L−1ripsxy(ri)
ヒストグラム統計を使用したローカル拡張
タングステンワイヤのSEM画像を解析し,画像中央のタングステンワイヤは容易に解析できたが,他のタングステンワイヤの構造はほとんど気づかなかった.コントラスト操作により局所的に強化されます.
明るい領域をできるだけ保持し、暗い領域を強化することが要求されています.コントラストの低い領域をできるだけ強化します.
1つの領域が点(x,y)で暗いか明るいかを判断する方法により、局所平均階調とグローバル平均値の平均画像階調を比較する.m s ≤ k 0 m G m_s\leq k_0m_G ms≦k 0 mG、ここでk 0 k_0 k 0は1.0未満の値の正常数である.
くうかんいきフィルタきこう
(1)隣接領域(2)隣接領域に囲まれた画像画素に対して実行される所定の動作構成.
フィルタリングは、新しい画素を生成し、新しい画素の座標は隣接領域の中心の座標に等しく、画素の値はフィルタリング動作の結果である.画像画素上で線形動作が行われる場合、フィルタは線形空間フィルタと呼ばれる.そうでなければ、フィルタは非線形空間フィルタと呼ばれる.
空間相関とボリューム
相関はフィルタシフトの関数であり、言い換えれば、相関する第1の値はフィルタのゼロシフトに対応し、第2の値は1つのユニットシフトに対応するなどである.
フィルタwは,パケット全体が0と単一の1を含む関数と相関し,得られた結果はwの1コピーであったが180°回転した.単一の1を含み,残りが0である関数を離散単位インパルスと呼ぶ.
例:
ボリュームの基本的な特性は、ある関数とある単位のインパルスボリュームであり、そのインパルスにおけるこの関数のコピーを得る.
サイズ$m*nのフィルタのフィルタw(x,y)は、1枚の画像と1枚の画像f(x,y)$と相関動作し、w(x,y⋅f(x,y))=Σs=−aΣt=−bbw(s,t)f(x+s,y+t)w(x,ycdotf(x,y)=sum_{s=-a}^a\sum_{t=−b}^bw(s,t)f(x+s,y+t)w(x,y
同様に、畳み込み表現はw(x,y)★f(x,y)=Σs=−a aΣs=−b w(s,t)f(x−s,y−t)w(x,y)bigstar f(x,y)=sum_{s=-a}^a\sum_{s=-b}^b w(s,t)f(x-s,y-t) w(x,y)★f(x,y)=s=−a∑as=−b∑bw(s,t)f(x−s,y−t)
空間フィルタテンプレートの生成
線形フィルタリングを用いてできることはすべて積求和動作を実現することである.画像中の任意の位置(x,y)の階調平均値は、(x,y)を中心とした3 x 3近傍における9個の階調値の和を9で割ったものである.
平均階調はR=1 9Σi=1 9 Z i R=frac{1}{9}sum_{i=1}^9Z_i R=91i=1∑9Zi
非線形フィルタリングを生成するには、隣接領域のサイズを決定し、隣接領域に含まれる画像画素に対して実行される動作を決定する必要がある.非線形フィルタ機能は非常に強力であり、いくつかの応用では線形フィルタ能力を超える機能を実行することができる.
へいかつせんけいフィルタ
平滑フィルタの基本概念は非常に直感的である.フィルタテンプレートを使用して決定された隣接領域内の画素の平均階調値を、画像内の各画素の値の代わりに使用し、この処理の結果、画像階調の「鋭い」変化を低減する.しかしながら、画像エッジも画像階調の鋭い変化による特性であるため、平均フィルタ処理には望ましくないエッジボケの負の効果がある.
加重平均:異なる係数で画素を乗算すること、すなわち、一部の画素の重みが他の画素よりも大きいことを意味する.g ( x , y ) = ∑ s = − a a ∑ t = − b b w ( s , t ) f ( x + s , y + t ) ∑ s = − a a ∑ s = − b b w ( s , t ) g(x,y)=\frac{\sum_{s=-a}^{a}\sum_{t=-b}^{b}w(s,t)f(x+s,y+t)}{\sum_{s=-a}^{a}\sum_{s=-b}^{b}w(s,t)} g(x,y)=∑s=−aa∑s=−bbw(s,t)∑s=−aa∑t=−bbw(s,t)f(x+s,y+t)
空間平均処理の重要な応用は,興味のある物体に対して粗い記述を得るために1枚の画像をぼやけることである.
とうけいてきソートフィルタ
統計的ソートフィルタは、フィルタに囲まれた画像領域に含まれる画素のソートに基づいて、統計的ソート結果によって決定された値を中心画素の値の代わりに使用する非線形空間フィルタである.この種の中で最も有名なフィルタは中値フィルタであり、画素の値の代わりに画素近傍の階調の中値を置き換える.
中値フィルタはパルスノイズの処理に非常に有効であり,このノイズは画像に白黒点の形で重畳されるため,ピーマン塩ノイズとも呼ばれる.
シャープスペースフィルタ
画像ぼかしは、空間領域で画素近傍平均法で実現することができる.平均処理は積分と類似しているため,論理的には,この結論を達成するために,鋭化処理に空間微分があることができると結論した.
久しぶりにCSDNに物を出しましたノートを整理して保存していたところを今Typora+Githubとしていますので、これからは送らない気持ちになります.
512 x 512の大きさの8ビット画像で、最初は軽微なノイズが見られ、グローバルヒストグラム等化後、ノイズは増強されたが、新しい重要な詳細は示さず、隣接領域3 x 3のマトリクスを用いて局所ヒストグラム等化を行い、暗色のブロックに含まれる物体を見ることができる.
プロセスは,1つの隣接領域を定義し,その領域の中心を1つの画素から別の画素に移動し,各位置で隣接領域における点のヒストグラムを計算し,ヒストグラム等化ではなく所定化変換関数を得る.この関数は最終的に隣接する中心画素の階調をマッピングするために使用される.
画像拡張でヒストグラム統計を使用する
rを区間$[0,L−1]$で階調値を表す離散ランダム変数を表し、p(r i)p(r_i)p(ri)をr i r_に対応するi riはヒストグラム成分を正規化する価値がある.
rそれらの平均値n次モーメントは、以下のように定義される.μ n ( r ) = ∑ i = 0 L − 1 ( r i − m ) n p ( r i ) μ_n(r) =\sum_{i=0}^{L-1}(r_i-m)^np(r_i) μn(r)=i=0ΣL−1(ri−m)np(ri)ここで、mはrの平均値(平均階調、すなわち画像中の画素の平均階調)m=Σi=0 L−1 r i p(r i)m=sum_{i=0}^{L-1}r_ip(r_i) m=i=0∑L−1rip(ri)
その2次モーメントは階調分散と呼ばれ、通常は$theta^2$で表される.
モーメントの定義から,1次モーメントが期待値,2次モーメントが分散値であることがわかる
平均値と分散のみを処理する場合、ヒストグラムを計算する必要がなく、実際にはサンプリング値から直接推定されることが多い.近似的に,これらの推定をサンプリング平均値とサンプリング分散と呼ぶ.m = 1 M N ∑ x = 0 M − 1 ∑ y = 0 N − 1 f ( x , y ) m =\frac{1}{MN}\sum_{x=0}^{M-1}\sum_{y=0}^{N-1}f(x,y) m=MN1x=0∑M−1y=0∑N−1f(x,y)
グローバル平均値と分散は画像全体で計算され,これは全面的な階調とコントラストの全体的な調整に有用である.これらのパラメータのより強力な応用は局所増強であり,局所増強では,局所平均値と分散が画像中の各画素の隣接領域内の画像特性に基づいて変化する基礎である.
(x,y)は、所与の画像中の任意の画素の座標を表し、$S_{xy}$は、所定サイズの(x,y)を中心とした近傍m s x y=Σi=0 L−1 r i p s x y(r i)m_を表す{s_{xy}} =\sum_{i=0}^{L-1}r_ip_{s_{xy}}(r_i) msxy=i=0∑L−1ripsxy(ri)
ヒストグラム統計を使用したローカル拡張
タングステンワイヤのSEM画像を解析し,画像中央のタングステンワイヤは容易に解析できたが,他のタングステンワイヤの構造はほとんど気づかなかった.コントラスト操作により局所的に強化されます.
明るい領域をできるだけ保持し、暗い領域を強化することが要求されています.コントラストの低い領域をできるだけ強化します.
1つの領域が点(x,y)で暗いか明るいかを判断する方法により、局所平均階調とグローバル平均値の平均画像階調を比較する.m s ≤ k 0 m G m_s\leq k_0m_G ms≦k 0 mG、ここでk 0 k_0 k 0は1.0未満の値の正常数である.
くうかんいきフィルタきこう
(1)隣接領域(2)隣接領域に囲まれた画像画素に対して実行される所定の動作構成.
フィルタリングは、新しい画素を生成し、新しい画素の座標は隣接領域の中心の座標に等しく、画素の値はフィルタリング動作の結果である.画像画素上で線形動作が行われる場合、フィルタは線形空間フィルタと呼ばれる.そうでなければ、フィルタは非線形空間フィルタと呼ばれる.
空間相関とボリューム
相関はフィルタシフトの関数であり、言い換えれば、相関する第1の値はフィルタのゼロシフトに対応し、第2の値は1つのユニットシフトに対応するなどである.
フィルタwは,パケット全体が0と単一の1を含む関数と相関し,得られた結果はwの1コピーであったが180°回転した.単一の1を含み,残りが0である関数を離散単位インパルスと呼ぶ.
例:
0 0 0 0 1 0 0 0 0(1次元の場合)ボリュームの基本的な特性は、ある関数とある単位のインパルスボリュームであり、そのインパルスにおけるこの関数のコピーを得る.
サイズ$m*nのフィルタのフィルタw(x,y)は、1枚の画像と1枚の画像f(x,y)$と相関動作し、w(x,y⋅f(x,y))=Σs=−aΣt=−bbw(s,t)f(x+s,y+t)w(x,ycdotf(x,y)=sum_{s=-a}^a\sum_{t=−b}^bw(s,t)f(x+s,y+t)w(x,y
同様に、畳み込み表現はw(x,y)★f(x,y)=Σs=−a aΣs=−b w(s,t)f(x−s,y−t)w(x,y)bigstar f(x,y)=sum_{s=-a}^a\sum_{s=-b}^b w(s,t)f(x-s,y-t) w(x,y)★f(x,y)=s=−a∑as=−b∑bw(s,t)f(x−s,y−t)
空間フィルタテンプレートの生成
線形フィルタリングを用いてできることはすべて積求和動作を実現することである.画像中の任意の位置(x,y)の階調平均値は、(x,y)を中心とした3 x 3近傍における9個の階調値の和を9で割ったものである.
平均階調はR=1 9Σi=1 9 Z i R=frac{1}{9}sum_{i=1}^9Z_i R=91i=1∑9Zi
非線形フィルタリングを生成するには、隣接領域のサイズを決定し、隣接領域に含まれる画像画素に対して実行される動作を決定する必要がある.非線形フィルタ機能は非常に強力であり、いくつかの応用では線形フィルタ能力を超える機能を実行することができる.
へいかつせんけいフィルタ
平滑フィルタの基本概念は非常に直感的である.フィルタテンプレートを使用して決定された隣接領域内の画素の平均階調値を、画像内の各画素の値の代わりに使用し、この処理の結果、画像階調の「鋭い」変化を低減する.しかしながら、画像エッジも画像階調の鋭い変化による特性であるため、平均フィルタ処理には望ましくないエッジボケの負の効果がある.
加重平均:異なる係数で画素を乗算すること、すなわち、一部の画素の重みが他の画素よりも大きいことを意味する.g ( x , y ) = ∑ s = − a a ∑ t = − b b w ( s , t ) f ( x + s , y + t ) ∑ s = − a a ∑ s = − b b w ( s , t ) g(x,y)=\frac{\sum_{s=-a}^{a}\sum_{t=-b}^{b}w(s,t)f(x+s,y+t)}{\sum_{s=-a}^{a}\sum_{s=-b}^{b}w(s,t)} g(x,y)=∑s=−aa∑s=−bbw(s,t)∑s=−aa∑t=−bbw(s,t)f(x+s,y+t)
空間平均処理の重要な応用は,興味のある物体に対して粗い記述を得るために1枚の画像をぼやけることである.
とうけいてきソートフィルタ
統計的ソートフィルタは、フィルタに囲まれた画像領域に含まれる画素のソートに基づいて、統計的ソート結果によって決定された値を中心画素の値の代わりに使用する非線形空間フィルタである.この種の中で最も有名なフィルタは中値フィルタであり、画素の値の代わりに画素近傍の階調の中値を置き換える.
中値フィルタはパルスノイズの処理に非常に有効であり,このノイズは画像に白黒点の形で重畳されるため,ピーマン塩ノイズとも呼ばれる.
シャープスペースフィルタ
画像ぼかしは、空間領域で画素近傍平均法で実現することができる.平均処理は積分と類似しているため,論理的には,この結論を達成するために,鋭化処理に空間微分があることができると結論した.
久しぶりにCSDNに物を出しましたノートを整理して保存していたところを今Typora+Githubとしていますので、これからは送らない気持ちになります.